Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán Trường THPT Việt Thanh

Câu 1:

Cho  hàm số (f(x) = 2x + m + {log _2}[m{x^2} – 2(m – 2)x + 2m – 1]) ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số (f(x)) xác định với mọi (x in R).

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình  ({log _3}({x^3} – 3x) = dfrac{1}{2}) là:

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn (2z – left( {3 + 4i} right) = 5 – 2i). Mô đun của z bằng bao nhiêu ?

• A.
  (sqrt {15} )  

• B.
  5 

• C.
  (sqrt {17} )  

• D.
  (sqrt {29} )  

Câu 4:

Cho số phức (z = {left( {dfrac{{1 + 2i}}{{2 – i}}} right)^{2022}}). Tìm phát biểu đúng .

• A.
  z là số thuần ảo.  

• B.
  z có phần thực âm.

• C.
  z là số thực.      

• D.
  z có phần thực dương. 

Câu 5:

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:

• A.
  Năm mặt    

• B.
  Hai mặt 

• C.
  Ba mặt  

• D.
  Bốn mặt 

Câu 6:

Một khối tứ diện đều cạnh (a) nội tiếp một hình nón. Thể tích khối nón là:

• A.
  (dfrac{{sqrt 3 pi {a^3}}}{{27}}).    

• B.
  (dfrac{{sqrt 6 pi {a^3}}}{{27}}). 

• C.
  (dfrac{{sqrt 3 pi {a^3}}}{9}). 

• D.
  (dfrac{{sqrt 6 pi {a^3}}}{9}). 

Câu 7:

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

• A.
  (y = dfrac{{1 – 2x}}{{x – 1}}) 

• B.
  (y = dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}) 

• C.
  (y = dfrac{{2x + 1}}{{x – 1}}) 

• D.
  (y = dfrac{{2x – 1}}{{x + 1}}) 

Câu 8:

Đồ tị hàm số (y = {x^3} – 3{x^2} + 1) cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là

Câu 9:

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường (y = sqrt {2 – x} ,,y = x) xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây:

• A.
  (V = pi intlimits_0^2 {left( {2 – x} right),dx + pi intlimits_0^2 {{x^2},dx} } ).  

• B.
  (V = pi intlimits_0^2 {left( {2 – x} right),dx} ). 

• C.
  (V = pi intlimits_0^1 {x,dx + pi intlimits_1^2 {sqrt {2 – x} ,dx} } ).    

• D.
  (V = pi intlimits_0^1 {{x^2},dx + pi intlimits_1^2 {left( {2 – x} right),dx} } ). 

Câu 10:

Họ nguyên hàm của hàm số (f(x) = dfrac{{sin x}}{{{{cos }^2}x}}) là

• A.
  (tan x + C).         

• B.
  (dfrac{{ – 1}}{{cos x}} + C). 

• C.
  (cot x + C). 

• D.
  (dfrac{1}{{cos x}} + C). 

Câu 11:

Hình tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng?

• A.
  (6)       

• B.
  (5) 

• C.
  (4)  

• D.
  (3) 

Câu 12:

Một hình nón (left( N right)) sinh bởi một tam giác đều cạnh (a) khi quay quanh một đường cao. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

• A.
  (dfrac{{pi {a^2}}}{4}).  

• B.
  (dfrac{{pi {a^2}}}{2}). 

• C.
  (dfrac{{pi {a^2}sqrt 3 }}{4}).   

• D.
  (pi {a^2}). 

Câu 13:

Trong không gian với hệ trục tọa độ (Oxyz), cho ba điểm (A(1;2; – 1)), (B(2; – 1;3)),(C( – 2;3;3)). Điểm(Mleft( {a;b;c} right)) là đỉnh thứ tư của hình bình hành (ABCM), khi đó (P = {a^2} + {b^2} – {c^2}) có giá trị bằng

• A.
  (43.).    

• B.
  (44.). 

• C.
  (42.).   

• D.
  (45.) 

Câu 14:

Đường thẳng y = x – 1 cắt đồ thị hàm số (y = dfrac{{2x – 1}}{{x + 1}}) tại các điểm có tọa độ là:

• A.
  (0 ; – 1), (2 ; 1) 

• B.
  (0 ; 2)  

• C.
  (1 ; 2)  

• D.
  (- 1 ; 0), (2 ; 1)  

Câu 15:

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số (y = dfrac{{{x^3}}}{ 3} – 2{x^2} + 3x – 5).

• A.
  Song song với trục tung

• B.
  Có hệ số góc dương 

• C.
  Có hệ số góc âm

• D.
  Song song với trục hoành 

Câu 16:

Giá trị của ({4^{{1 over 2}{{log }_2}3 + 3{{log }_8}5}}) bằng bao nhiêu?

• A.
  25       

• B.
  50   

• C.
  75 

• D.
  45 

Câu 17:

Tính đạo hàm của hàm số (y = {2^{2x + 3}}).

• A.
  ({2^{2x + 3}}.ln 2)       

• B.
  ((2x + 3){2^{2x + 2}}.ln 2)   

• C.
  ({2.2^{2x + 3}})    

• D.
  ({2.2^{2x + 3}}.ln 2)  

Câu 18:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau đây (y = {x^2},,,y = 2x) là: 

• A.
  (dfrac{4}{3})     

• B.
  (dfrac{3}{2}) 

• C.
  (dfrac{{23}}{{15}})  

• D.
  (dfrac{{23}}{{15}}) 

Câu 19:

Nếu f(1) = 12, f’(x) liên tục và (intlimits_1^4 {f'(x),dx = 17} ) thì giá trị của f(4) bằng bao nhiêu ?

• A.
  29 

• B.
  5 

• C.
  19 

• D.
  40 

Câu 20:

Số phức nghịch đảo của số phức (z = 1 – sqrt 3 i) là:

• A.
  (dfrac{1}{2} + dfrac{{sqrt 3 }}{2}i).

• B.
  (1 + sqrt 3 i). 

• C.
  (dfrac{1}{4} + dfrac{{sqrt 3 }}{4}i).     

• D.
  ( – 1 + sqrt 3 i). 

Câu 21:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

• A.
  Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi. 

• B.
  Tứ diện đều là đa diện lồi. 

• C.
  Hình lập phương là đa diện lồi. 

• D.
  Hình bát diện đều là đa diện lồi. 

Câu 22:

Hình chữ nhật (ABCD) có (AB = 3{rm{ cm }},AD = 5{rm{ cm}}). Thể tích tích khối trụ hình thành được khi quay hình chữ nhật (ABCD) quanh đoạn (AB) bằng 

• A.
  (25pi {rm{ c}}{{rm{m}}^3}.)  

• B.
  (75pi {rm{ c}}{{rm{m}}^3}.)          

• C.
  (50pi {rm{ c}}{{rm{m}}^3}.)   

• D.
  (45pi {rm{ c}}{{rm{m}}^3}.)  

Câu 23:

Trong không gian với hệ trục tọa độ (Oxyz)cho ba điểm (A(1;2; – 1)), (B(2; – 1;3)),(C( – 2;3;3)). Tìm tọa độ điểm(D) là chân đường phân giác trong góc (A) của tam giác(ABC)

• A.
  (D(0;1;3)).   

• B.
  (D(0;3;1)).  

• C.
  (D(0; – 3;1)). 

• D.
  (D(0;3; – 1)). 

Câu 24:

Nếu ({log _7}x = 8{log _7}a{b^2} – 2{log _7}{a^3}b,,(a,b > 0)) thì (x) bằng :

• A.
  ({a^4}{b^6})               

• B.
  ({a^6}{b^{12}})   

• C.
  ({a^2}{b^{14}})    

• D.
  ({a^8}{b^{14}}) 

Câu 25:

Tính (K = {left( {{1 over {16}}} right)^{ – 0,75}} + {left( {{1 over 8}} right)^{ – {4 over 3}}}), ta được:

Câu 26:

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (y = dfrac{{1 – 4x} }{ {2x – 1}}).

• A.
  y = 2        

• B.
  y = 4 

• C.
  y =1/2   

• D.
  y = – 2  

Câu 27:

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?

• A.
  (y =  – {x^3} + 2{x^2} – 1) 

• B.
  (y = {x^3} – 3{x^2} + 1)  

• C.
  (y =  – {x^3} + 3{x^2} + 1) 

• D.
  (y =  – {x^3} + 3{x^2} – 4)  

Câu 28:

Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:

• A.
  (left{ {3;5} right})   

• B.
  (left{ {3;6} right}) 

• C.
  (left{ {5;3} right})   

• D.
  (left{ {4;4} right}) 

Câu 29:

Cho hình lăng trụ đứng (ABC.A’B’C’) có đáy (ABC) là tam giác vuông cân tại (A) , với (AB = a). Góc giữa (A’B) và mặt phẳng đáy bằng (45^circ ). Diện tích xung quanh của hình  trụ ngoại tiếp lăng trụ (ACB.A’B’C’) bằng

Câu 30:

Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho các điểm: A(-1,3,5), B(-4,3,2), C(0,2,1). Tìm tọa độ điểm (I) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác (ABC)

• A.
  (I(dfrac{8}{3};dfrac{5}{3};dfrac{8}{3})).  

• B.
  (I(dfrac{5}{3};dfrac{8}{3};dfrac{8}{3})). 

• C.
  (I( – dfrac{5}{3};dfrac{8}{3};dfrac{8}{3}).)  

• D.
  (I(dfrac{8}{3};dfrac{8}{3};dfrac{5}{3})). 

Câu 31:

Cho f(x), g(x)  là các hàm liên tục trên [a ; b]. Lựa chọn phương án đúng.

• A.
  (left| {intlimits_a^b {f(x),dx} } right| ge intlimits_a^b {|f(x)|,dx} ). 

• B.
  (left| {intlimits_a^b {f(x),dx} } right| le intlimits_a^b {|f(x)|,dx} ). 

• C.
  (left| {intlimits_a^b {f(x),dx} } right| = intlimits_a^b {|f(x)|,dx} ).   

• D.
  Cả 3 phương án trên đều sai. 

Câu 32:

Tính nguyên hàm (int {dfrac{{1 – 2{{tan }^2}x}}{{{{sin }^2}x}},dx} ) ta được:

• A.
  ( – cot x – 2tan x + C).   

• B.
  (cot x – 2tan x + C). 

• C.
  (cot x + 2tan x + C).     

• D.
  ( – cot x + 2tan x + C). 

Câu 33:

Biết nghịch đảo của số phức z là liên hợp của nó. Chọn mệnh đề đúng

Câu 34:

• A.
  (z – overline z  = 2a).    

• B.
  (z + overline z  = 2bi). 

• C.
  (|{z^2}| = |z{|^2}).      

• D.
  (z.overline z  = {a^2} + {b^2}). 

Câu 35:

Phép vị tự tỉ số (k > 0) biến khối chóp có thể tích (V) thành khối chóp có thể tích (V’). Khi đó:

• A.
  (dfrac{V}{{V’}} = k)      

• B.
  (dfrac{{V’}}{V} = {k^2}) 

• C.
  (dfrac{V}{{V’}} = {k^3})   

• D.
  (dfrac{{V’}}{V} = {k^3}) 

Câu 36:

Trong không gian(Oxyz), cho ba vectơ (overrightarrow a  = left( { – 1,1,0} right);overrightarrow b  = (1,1,0);overrightarrow c  = left( {1,1,1} right)). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

• A.
  (cos left( {overrightarrow b ,overrightarrow c } right) = dfrac{{sqrt 6 }}{3}.)    

• B.
  (overrightarrow a  + overrightarrow b  + overrightarrow c  = overrightarrow 0 .)     

• C.
  (overrightarrow a ,overrightarrow b ,overrightarrow c ) đồng phẳng.       

• D.
  (overrightarrow a .overrightarrow b  = 1.) 

Câu 37:

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho tứ diện (ABCD), biết (A(1;0;1)),(B( – 1;1;2)), (C( – 1;1;0)), (D(2; – 1; – 2)). Độ dài đường cao (AH)của tứ diện (ABCD) bằng:

• A.
  (dfrac{2}{{sqrt {13} }}.)   

• B.
  (dfrac{1}{{sqrt {13} }}.) 

• C.
  (dfrac{{sqrt {13} }}{2}.) 

• D.
  (dfrac{{3sqrt {13} }}{{13}}.) 

Câu 38:

Cho  hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?

Câu 39:

Tìm tất cả các giá trị của m để dồ thị hàm số (y = {x^3} – 3x + 2) cắt đường thẳng y = m – 1 tại ba điểm phân biệt .

• A.
  0 < m < 4    

• B.
  (1 < m le 5) 

• C.
  (1 < m < 5) 

• D.
  (1 le m < 5). 

Câu 40:

Nếu ({1 over 2}left( {{a^alpha } + {a^{ – alpha }}} right) = 1) thì giá trị của (alpha ) bằng:

Câu 41:

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình ({4^x} – {8.2^x} + 4 = 0). Giá trị của biểu thức P=x₁ + x₂ bằng :

• A.
  – 4      

• B.
  4 

• C.
  0

• D.
  2 

Câu 42:

Thu gọn số phức (ileft( {2 – i} right)left( {3 + i} right)) ta được: 

• A.
  6.          

• B.
  2 + 5i. 

• C.
  1 + 7i.     

• D.
  7i. 

Câu 43:

Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:

“Số cạnh của một hình đa diện luôn……………….số đỉnh của hình đa diện ấy”

Câu 44:

Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh (2a). Gọi ({S_1}) và ({S_2}) lần lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ. Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:

• A.
  (4{S_1} = 3{S_2}.)   

• B.
  (3{S_1} = 2{S_2}.) 

• C.
  (2{S_1} = {S_2}.)  

• D.
  (2{S_1} = 3{S_2}.) 

Câu 45:

Cho hình chóp tam giác (S.ABC) với (I) là trọng tâm của đáy (ABC). Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng

• A.
  (overrightarrow {SI}  = dfrac{1}{2}left( {overrightarrow {SA}  + overrightarrow {SB}  + overrightarrow {SC} } right).)          

• B.
  (overrightarrow {SI}  = dfrac{1}{3}left( {overrightarrow {SA}  + overrightarrow {SB}  + overrightarrow {SC} } right).)      

• C.
  (overrightarrow {SI}  = overrightarrow {SA}  + overrightarrow {SB}  + overrightarrow {SC} .)        

• D.
  (overrightarrow {SI}  + overrightarrow {SA}  + overrightarrow {SB}  + overrightarrow {SC}  = overrightarrow 0 .) 

Câu 46:

Phương trình mặt cầu tâm (Ileft( {2;4;6} right)) nào sau đây tiếp xúc với trục Ox:

• A.
  ({left( {x – 2} right)^2} + {left( {y – 4} right)^2} + {left( {z – 6} right)^2} = 20.) 

• B.
  ({left( {x – 2} right)^2} + {left( {y – 4} right)^2} + {left( {z – 6} right)^2} = 40.) 

• C.
  ({left( {x – 2} right)^2} + {left( {y – 4} right)^2} + {left( {z – 6} right)^2} = 52.) 

• D.
  ({left( {x – 2} right)^2} + {left( {y – 4} right)^2} + {left( {z – 6} right)^2} = 56.)  

Câu 47:

Điều kiện xác định của bất phương trình ({log _{0,4}}(x – 4) ge 0) là:

• A.
  (left( {4;{{13} over 2}} right])  

• B.
  ((4; + infty ))       

• C.
  (left[ {{{13} over 2}; + infty } right))   

• D.
  (left( { – infty ;{{13} over 2}} right))  

Câu 48:

Nếu (F(x) = left( {a{x^2} + bx + c} right){e^{ – x}}) là một nguyên hàm của hàm số (f(x) = left( { – 2{x^2} + 7x – 4} right){e^{ – x}}) thì (a , b ,c) bằng bao nhiêu ?

• A.
  (1 ; 3 ; 2).                 

• B.
  (2 ;  – 3 ; 1). 

• C.
  (1 ; – 1 ; 1).     

• D.
  Một kết quả khác. 

Câu 49:

Gọi ({z_1},,,{z_2}) là hai nghiệm của phương trình ({z^2} – 2z + 2 = 0). Tính giá trị của (P = left| {dfrac{1}{{{z_1}}} + dfrac{1}{{{z_2}}}} right|).

• A.
  P = 1       

• B.
  P = 4

• C.
  P = 0 

• D.
  P = (sqrt 2 ) 

Câu 50:

Đồ thị hàm số nào sau đây có tâm đối xứng là điểm I(1 ; -2 ) ?

• A.
  (y = dfrac{{2x – 3} }{ {2x + 4}}) 

• B.
  (y = 2{x^3} – 6{x^2} + x + 1) 

• C.
  (y =  – 2{x^3} + 6{x^2} + x – 1) 

• D.
  (y =dfrac {{2 – 2x} }{{1 – x}})