Tìm (D = E cap G) biết E và G lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình trong mỗi trường hợp sau:
a) (2x + 3 ge 0) và ( – x + 5 ge 0)
b) (x + 2 > 0) và (2x – 9 < 0)
Phương pháp giải
Bước 1: Giải hai bất phương trình, xác định hai tập hợp E và G.
Bước 2: Xác định (D = E cap G = { x in E|x in G} )
Hướng dẫn giải
a) Ta có: (2x + 3 ge 0 Leftrightarrow x ge frac{{ – 3}}{2})
( Rightarrow ) Tập hợp E là: (E = left{ {x in mathbb{R}|x ge frac{{ – 3}}{2}} right})
và ( – x + 5 ge 0 Leftrightarrow x le 5)
( Rightarrow ) Tập hợp G là (G = left{ {x in mathbb{R}|x le 5} right})
( Rightarrow E cap G = ){(x in mathbb{R}|)(x ge frac{{ – 3}}{2}) và (x le 5)} ( = left{ {x in mathbb{R}|frac{{ – 3}}{2} le x le 5} right})
Vậy tập hợp D ( = left{ {x in mathbb{R}|frac{{ – 3}}{2} le x le 5} right})