adsense
Giải bài tập Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ (Toán 7 Cánh diều)
Giải bài 1 trang 16 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
Tính:
a) (frac{{ – 1}}{6} + 0,75);
b) (3frac{1}{{10}} – frac{3}{8});
c) (0,1 + frac{{ – 9}}{{17}} – left( { – 0,9} right)).
Phương pháp giải
Đưa các phép tính về phép cộng, trừ các phân số.
Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp để tính nhanh (nếu có thể).
Lời giải chi tiết
a) (frac{{ – 1}}{6} + 0,75 = frac{{ – 1}}{6} + frac{3}{4} = frac{{ – 2}}{{12}} + frac{9}{{12}} = frac{7}{{12}});
b) (3frac{1}{{10}} – frac{3}{8} = frac{{31}}{{10}} – frac{3}{8} = frac{{124}}{{40}} – frac{{15}}{{40}} = frac{{109}}{{40}});
c)
(begin{array}{l}0,1 + frac{{ – 9}}{{17}} – left( { – 0,9} right) = frac{1}{{10}} + frac{{ – 9}}{{17}} + frac{9}{{10}}\ = (frac{1}{{10}} + frac{9}{{10}}) + frac{{ – 9}}{{17}} = 1 + frac{{ – 9}}{{17}} =frac{{ 17}}{{17}}+frac{{ – 9}}{{17}}= frac{8}{{17}}end{array})
Giải bài 2 trang 16 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD
Tính:
a) (5,75.frac{{ – 8}}{9});
b) (2frac{3}{8}.left( { – 0,4} right));
c) (frac{{ – 12}}{5}:left( { – 6,5} right)).
Phương pháp giải
Đưa về phép nhân, chia các phân số.
Lời giải chi tiết
a) (5,75.frac{{ – 8}}{9} = frac{{23}}{4}.frac{{ – 8}}{9} = frac{{ – 46}}{9})
b) (2frac{3}{8}.left( { – 0,4} right) = frac{{19}}{8}.frac{{ – 2}}{5} = frac{{ – 19}}{{20}});
c) (frac{{ – 12}}{5}:left( { – 6,5} right) = frac{{ – 12}}{5}:frac{{ – 13}}{2} = frac{{ – 12}}{5}.frac{{ – 2}}{{13}} = frac{{24}}{{65}}).
Giải bài 3 trang 16 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
Tính một cách hợp lí:
a) (frac{{ – 3}}{{10}} – 0,125 + frac{{ – 7}}{{10}} + 1,125);
b) (frac{{ – 8}}{3}.frac{2}{{11}} – frac{8}{3}:frac{{11}}{9});
Phương pháp giải
a) Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng.
b) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: (a.(b + c) = a.b + a.c.)
Lời giải chi tiết
a)
(begin{array}{l}frac{{ – 3}}{{10}} – 0,125 + frac{{ – 7}}{{10}} + 1,125 = left( {frac{{ – 3}}{{10}} + frac{{ – 7}}{{10}}} right) + left( {1,125 – 0,125} right)\ = – 1 + 1 = 0end{array})
b)
(begin{array}{l}frac{{ – 8}}{3}.frac{2}{{11}} – frac{8}{3}:frac{{11}}{9} = frac{8}{3}.frac{{ – 2}}{{11}} – frac{8}{3}.frac{9}{{11}}\ = frac{8}{3}.left( {frac{{ – 2}}{{11}} – frac{9}{{11}}} right) = frac{8}{3}.left( { – 1} right) = frac{{ – 8}}{3}end{array})
Giải bài 4 trang 16 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
Tìm x, biết:
a) (x + left( { – frac{1}{5}} right) = frac{{ – 4}}{{15}});
b) (3,7 – x = frac{7}{{10}};)
c) (x.frac{3}{2} = 2,4);
d) (3,2:x = – frac{6}{{11}}).
Phương pháp giải
Sử dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu để tìm x.
Lời giải chi tiết
a)
(begin{array}{l}x + left( { – frac{1}{5}} right) = frac{{ – 4}}{{15}}\x = frac{{ – 4}}{{15}} + frac{1}{5}\x = frac{{ – 4}}{{15}} + frac{3}{{15}}\x = frac{{ – 1}}{{15}}end{array})
Vậy (x = frac{{ – 1}}{{15}}).
b)
adsense
(begin{array}{l}3,7 – x = frac{7}{{10}}\x = 3,7 – frac{7}{{10}}\x = frac{{37}}{{10}} – frac{7}{{10}}\x=frac{30}{10}\x = 3end{array})
Vậy (x = 3).
c)
(begin{array}{l}x.frac{3}{2} = 2,4\x.frac{3}{2} = frac{{12}}{5}\x = frac{{12}}{5}:frac{3}{2}\x = frac{{12}}{5}.frac{2}{3}\x = frac{8}{5}end{array})
Vậy (x = frac{8}{5})
d)
(begin{array}{l}3,2:x = – frac{6}{{11}}\frac{{16}}{5}:x = – frac{6}{{11}}\x = frac{{16}}{5}:left( { – frac{6}{{11}}} right)\x = frac{{16}}{5}.frac{{ – 11}}{6}\x = frac{{ – 88}}{{15}}end{array})
Vậy (x = frac{{ – 88}}{{15}}).
Giải bài 5 trang 16 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
Bác Nhi gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 6,5%/năm. Hết kì hạn 1 năm, bác rút ra (frac{1}{3}) số tiền (kể cả gốc và lãi). Tính số tiền còn lại của bác Nhi trong ngân hàng.
Phương pháp giải
– Tính số tiền lãi = Số tiền gốc.(frac{{6,5}}{{100}})
– Tính số tiền rút ra
– Tính số tiền còn lại.
Lời giải chi tiết
Số tiền lãi là: (60.frac{{6,5}}{{100}} = 3,9)(triệu đồng)
Số tiền gốc và lãi của bác Nhi sau 1 năm là:
60 + 3,9 = 63,9 (triệu đồng)
Số tiền bác Nhi rút ra là: (frac{1}{3}). 63,9 = 21,3 (triệu đồng)
Số tiền còn lại của bác Nhi trong ngân hàng là: 63,9 – 21,3 = 42,6 (triệu đồng).
Giải bài 6 trang 16 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
Tính diện tích mặt bằng của ngôi nhà trong hình vẽ bên (các số đo trên hình tính theo đơn vị mét):
Phương pháp giải
Chia hình thành hai hình chữ nhật rồi tính tổng hai diện tích hai hình chữ nhật đó.
Lời giải chi tiết
Chiều dài phòng khách là:
2,0 + 4,7 = 6,7 (m)
Diện tích phòng khách là:
6,7 . 5,8 = 38,86 (m2)
Diện tích phòng bếp là:
7,1 . 3,4 = 24,14 (m2)
Diện tích phòng ngủ là:
5,1 . 4,7 = 23,97 (m2)
Diện tích hai phòng vệ sinh là:
(2,6 + 2,5) . 2,0 = 10,2 (m2)
Diện tích mặt bằng của ngôi nhà là:
38,86 + 24,14 + 23,97 + 10,2 = 97,17 (m2).
Vậy diện tích mặt bằng của ngôi nhà trong hình vẽ là 97,17 m2.
Giải bài 7 trang 16 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
Theo yêu cầu của kiến trúc sư, khoảng cách tối thiểu giữa ổ cắm điện và vòi nước của nhà chú Năm là 60 cm. Trên bản vẽ có tỉ lệ (frac{1}{{20}}) của thiết kế nhà chú Năm, khoảng cách từ ổ cắm điện đến vòi nước đo được là 2,5 cm. Khoảng cách trên bản vẽ như vậy có phù hợp với yêu cầu của kiến trúc sư hay không? Giải thích vì sao.
Phương pháp giải
Tính khoảng cách thực tế từ ổ cắm điện đến vòi nước, theo bản đồ: Khoảng cách trên bản đồ:tỉ lệ
=>So sánh với khoảng cách và kết luận.
Lời giải chi tiết
Theo yêu cầu của kiến trúc sư, khoảng cách tối thiểu giữa ổ cắm và vòi nước của nhà chú Năm là 60 cm.
Nghĩa là khoảng cách giữa ổ cắm và vòi nước của nhà chú Năm lớn hơn hoặc bằng 60 cm.
Theo bản vẽ, khoảng cách thực tế giữa ổ cắm và vòi nước của nhà chú Năm là:
(2,5:frac{1}{{20}} = frac{5}{2}:frac{1}{{20}} = frac{5}{2},.,20 = 50) (cm) < 60 (cm).
Vậy khoảng cách trên bản vẽ như vậy không phù hợp với yêu cầu của kiến trúc sư.