adsense
Giải bài tập Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế (Toán 7 Cánh diều)
Giải bài 1 trang 25 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
Tính
a) (frac{1}{9} – 0,3.frac{5}{9} + frac{1}{3};)
b) ({left( {frac{{ – 2}}{3}} right)^2} + frac{1}{6} – {left( { – 0,5} right)^3}.)
Phương pháp giải
Thực hiện phép tính theo thứ tự: Lũy thừa => Nhân, chia => Cộng, trừ.
Lời giải chi tiết
a)
(begin{array}{l}frac{1}{9} – 0,3.frac{5}{9} + frac{1}{3}\ = frac{1}{9} – frac{3}{{10}}.frac{5}{9} + frac{1}{3}\ = frac{1}{9} – frac{3}{{2.5}}.frac{5}{{3.3}} + frac{1}{3}\ = frac{1}{9} – frac{1}{6} + frac{1}{3}\ = frac{2}{{18}} – frac{3}{{18}} + frac{6}{{18}}\ = frac{5}{{18}}end{array})
b)
(begin{array}{l}{left( {frac{{ – 2}}{3}} right)^2} + frac{1}{6} – {left( { – 0,5} right)^3}\ = frac{4}{9} + frac{1}{6} – left( {frac{{ – 1}}{8}} right)\ = frac{4}{9} + frac{1}{6} + frac{1}{8}\ = frac{{32}}{{72}} + frac{{12}}{{72}} + frac{9}{{72}}\ = frac{{53}}{{72}}end{array})
Giải bài 2 trang 25 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
Tính
a) (left( {frac{4}{5} – 1} right):frac{3}{5} – frac{2}{3}.0,5)
b) (1 – {left( {frac{5}{9} – frac{2}{3}} right)^2}:frac{4}{{27}})
c)(left[ {left( {frac{3}{8} – frac{5}{{12}}} right).6 + frac{1}{3}} right].4)
d) (0,8:left{ {0,2 – 7.left[ {frac{1}{6} + left( {frac{5}{{21}} – frac{5}{{14}}} right)} right]} right})
Phương pháp giải
Thực hiện phép tính theo thứ tự: ( ) => [ ]=> { }
Lời giải chi tiết
a)
(begin{array}{l}left( {frac{4}{5} – 1} right):frac{3}{5} – frac{2}{3}.0,5\ = frac{{ – 1}}{5}.frac{5}{3} – frac{2}{3}.frac{1}{2}\ = frac{{ – 1}}{3} – frac{1}{3}\ = frac{{ – 2}}{3}end{array})
b)
(begin{array}{l}1 – {left( {frac{5}{9} – frac{2}{3}} right)^2}:frac{4}{{27}}\ = 1 – {left( {frac{5}{9} – frac{6}{9}} right)^2}:frac{4}{{27}}\ = 1 – {left( {frac{{ – 1}}{9}} right)^2}.frac{{27}}{4}\ = 1 – frac{1}{{81}}.frac{{27}}{4}\ = 1 – frac{1}{{12}}\ = frac{{11}}{{12}}end{array})
c)
(begin{array}{l}left[ {left( {frac{3}{8} – frac{5}{{12}}} right).6 + frac{1}{3}} right].4\ = left[ {left( {frac{9}{{24}} – frac{{10}}{{24}}} right).6 + frac{1}{3}} right].4\ = left[ {left( {frac{9}{{24}} – frac{{10}}{{24}}} right).6 + frac{1}{3}} right].4\ = left[ {frac{{ – 1}}{{24}}.6 + frac{1}{3}} right].4\ = left[ {frac{{ – 1}}{4} + frac{1}{3}} right].4\ = left[ {frac{{ – 3}}{{12}} + frac{4}{{12}}} right].4\ = frac{1}{{12}}.4 = frac{1}{3}end{array}) (begin{array}{l}left[ {left( {frac{3}{8} – frac{5}{{12}}} right).6 + frac{1}{3}} right].4\ = left[ {left( {frac{9}{{24}} – frac{{10}}{{24}}} right).6 + frac{1}{3}} right].4\ = left[ {left( {frac{9}{{24}} – frac{{10}}{{24}}} right).6 + frac{1}{3}} right].4\ = left[ {frac{{ – 1}}{{24}}.6 + frac{1}{3}} right].4\ = left[ {frac{{ – 1}}{4} + frac{1}{3}} right].4\ = left[ {frac{{ – 3}}{{12}} + frac{4}{{12}}} right].4\ = frac{1}{{12}}.4 = frac{1}{3}end{array})
d)
(begin{array}{l}0,8:left{ {0,2 – 7.left[ {frac{1}{6} + left( {frac{5}{{21}} – frac{5}{{14}}} right)} right]} right}\ = frac{4}{5}:left{ {frac{1}{5} – 7.left[ {frac{1}{6} + left( {frac{{10}}{{42}} – frac{{15}}{{42}}} right)} right]} right}\ = frac{4}{5}:left{ {frac{1}{5} – 7.left[ {frac{7}{{42}} + frac{{ – 5}}{{42}}} right]} right}\ = frac{4}{5}:left{ {frac{1}{5} – 7.frac{1}{{21}}} right}\ = frac{4}{5}:left{ {frac{1}{5} – frac{1}{3}} right}\ = frac{4}{5}:frac{{ – 2}}{{15}}\ = frac{4}{5}.frac{{ – 15}}{2}\ = – 6end{array})
Giải bài 3 trang 26 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
Chọn dấu ” “=”, ” ( ne ) ” thích hợp cho dấu “?” :
a) (left( {3,9 + frac{1}{2} cdot 2,6} right):13) ? (3,9 + frac{1}{2} cdot 2,6:13;)
b) (frac{5}{4} – {left( {frac{1}{4}} right)^2}) ? ({left( {frac{5}{4} – frac{1}{4}} right)^2});
c) (frac{{28}}{9} cdot 0,7 + frac{{28}}{9} cdot 0,5) ? (frac{{28}}{9} cdot (0,7 + 0,5));
d) (frac{{36}}{{13}}:4 + frac{{36}}{{13}}:9) ? (frac{{36}}{{13}}:(4 + 9)).
Phương pháp giải
Áp dụng:
+ Quy tắc bỏ ngoặc
+ Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng
Thực hiện phép tính và điền dấu thích hợp.
Lời giải chi tiết
a)
(begin{array}{l}left( {3,9 + frac{1}{2} cdot 2,6} right):13\ = left( {frac{{39}}{{10}} + frac{1}{2} cdot frac{{13}}{5}} right):13\ = left( {frac{{39}}{{10}} + frac{{26}}{{10}}} right).frac{1}{{13}}\ = frac{{65}}{{10}}.frac{1}{{13}} = frac{1}{2}end{array})
(begin{array}{l}3,9 + frac{1}{2} cdot 2,6:13\ = frac{{39}}{{10}} + frac{1}{2}.frac{{13}}{5}.frac{1}{{13}}\ = frac{{39}}{{10}} + frac{1}{{10}}\ = frac{{40}}{{10}} = 4end{array})
Suy ra: (left( {3,9 + frac{1}{2} cdot 2,6} right):13) ( ne ) (3,9 + frac{1}{2} cdot 2,6:13)
b)
(frac{5}{4} – {left( {frac{1}{4}} right)^2} = frac{{20}}{{16}} – frac{1}{{16}} = frac{{19}}{{16}})
({left( {frac{5}{4} – frac{1}{4}} right)^2} = {1^2} = 1)
Suy ra: (frac{5}{4} – {left( {frac{1}{4}} right)^2}) ( ne ) ({left( {frac{5}{4} – frac{1}{4}} right)^2})
c)
(frac{{28}}{9} cdot 0,7 + frac{{28}}{9} cdot 0,5 = frac{{28}}{9}.left( {0,7 + 0,5} right))
d)
(begin{array}{l}frac{{36}}{{13}}:4 + frac{{36}}{{13}}:9\ = frac{{36}}{{13}}.frac{1}{4} + frac{{36}}{{13}}.frac{1}{9}\ = frac{{36}}{{13}}.left( {frac{1}{4} + frac{1}{9}} right)\ = frac{{36}}{{13}}.frac{{13}}{{36}} = 1end{array})
(begin{array}{l}frac{{36}}{{13}}:(4 + 9)\ = frac{{36}}{{13}}:13\ = frac{{36}}{{13}}.frac{1}{{13}}\ = frac{{36}}{{169}}end{array})
Suy ra (frac{{36}}{{13}}:4 + frac{{36}}{{13}}:9) ( ne ) (frac{{36}}{{13}}:(4 + 9)).
Giải bài 4 trang 26 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
Tính một cách hợp lí:
a) (frac{4}{{15}} – left( {2,9 – frac{{11}}{{15}}} right));
b) (( – 36,75) + left( {frac{{37}}{{10}} – 63,25} right) – ( – 6,3));
c) (6,5 + left( { – frac{{10}}{{17}}} right) – left( { – frac{7}{2}} right) – frac{7}{{17}});
d) (( – 39,1) cdot frac{{13}}{{25}} – 60,9 cdot frac{{13}}{{25}}).
Phương pháp giải
Áp dụng:
+ Quy tắc bỏ ngoặc
+ Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng
Lời giải chi tiết
a)
(begin{array}{l}frac{4}{{15}} – left( {2,9 – frac{{11}}{{15}}} right)\ = frac{4}{{15}} – 2,9 + frac{{11}}{{15}}\ = left( {frac{4}{{15}} + frac{{11}}{{15}}} right) – 2,9\ = 1 – 2,9 = – 1,9end{array});
adsense
b)
(begin{array}{l}( – 36,75) + left( {frac{{37}}{{10}} – 63,25} right) – ( – 6,3)\ = ( – 36,75) + 3,7 – 63,25 + 6,3\ = left( { – 36,75 – 63,25} right) + left( {3,7 + 6,3} right)\ = – 100 + 10 = – 90end{array});
c)
(begin{array}{l}6,5 + left( { – frac{{10}}{{17}}} right) – left( { – frac{7}{2}} right) – frac{7}{{17}}\ = frac{{65}}{{10}} – frac{{10}}{{17}} + frac{7}{2} – frac{7}{{17}}\ = left( {frac{{65}}{{10}} + frac{7}{2}} right) – left( {frac{{10}}{{17}} + frac{7}{{17}}} right)\ = left( {frac{{65}}{{10}} + frac{{35}}{{10}}} right) – 1\ = 10 – 1 = 9end{array});
d)
(begin{array}{l}( – 39,1) cdot frac{{13}}{{25}} – 60,9 cdot frac{{13}}{{25}}\ = frac{{13}}{{25}}.left( { – 39,1 – 60,9} right)\ = frac{{13}}{{25}}.left( { – 100} right)\ = – 52end{array}).
Giải bài 5 trang 26 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với độ dài hai cạnh là 5,5 m và 3,75 m. Dọc theo các cạnh của mảnh vườn, người ta trồng các khóm hoa, cứ (frac{1}{4})m trồng một khóm hoa. Tính số khóm hoa cần trồng.
Phương pháp giải
– Tính chu vi mảnh vườn: (chiều dài + chiều rộng).2
– Số khóm hoa cần trồng = Chu vi mảnh vườn : (frac{1}{4})
Lời giải chi tiết
Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là:
(left( {5,5 + 3,75} right).2 = 18,5) (m)
Số khóm hoa cần trồng là:
(18,5:frac{1}{4} = 74) (khóm)
Giải bài 6 trang 26 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
Cho miếng bìa có kích thước như hình vẽ bên (các số đo trên hình tính theo đơn vị đề-xi-mét).
a) Tính diện tích của miếng bìa.
b) Từ miếng bìa đó, người ta gấp thành một hình hộp chữ nhật. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Phương pháp giải
a) Chia miếng bìa thành 3 hình chữ nhật rồi tính tổng diện tích của chúng
b) Thể tích hình hộp chữ nhật = chiều dài. Chiều rộng. Chiều cao
Lời giải chi tiết
a) Diện tích miếng bìa là:
(left( {0,25 + 1,5 + 0,25 + 1,5} right).1,5 + 2.0,25.1,5 = 3,5.1,5 + 0,5.1,5 = 1,5.4 = 6)(dm2)
b) Thể tích hình hộp chữ nhật là:
(1,5.0,25.1,5 = 0,5625)(dm3)
Giải bài 7 trang 26 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
Trong đợt tri ân khách hàng, một cửa hàng bán xe đạp giảm giá (25% ) của giá niêm yết cho khách mua hàng. Cửa hàng vẫn được lãi (20% ) của giá nhập về đối với mỗi chiếc xe đạp bán ra. Tính giá nhập về và giá niêm yết của một chiếc xe đạp, biết rằng với mỗi chiếc xe đạp bán ra như thế, cửa hàng vẫn lãi được 600 000 đồng.
Phương pháp giải
– Giá nhập về = Số tiền lãi : (frac{{20}}{{100}})
– Giá bán ra = giá nhập về + sô tiền lãi
– Giá niêm yết = giá bán ra . (frac{{125}}{{100}})
Lời giải chi tiết
Giá nhập về của một chiếc xe đạp là:
(600,,000:frac{{20}}{{100}} = 3,,000,,000)(đồng)
Giá bán ra là: 3 000 000 + 600 000 =3 600 000 (đồng)
Do cửa hàng bán xe đạp giảm giá (25% ) của giá niêm yết nên giá niêm yết bằng 125% giá bán ra.
Giá niêm yết là: 3 600 000 . (frac{{125}}{{100}}) = 4 500 000 (đồng)
Giải bài 8 trang 26 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1
Một chủ cửa hàng bỏ ra 35 000 000 đồng mua gạo để bán. Vì kho chứa gạo bị hỏng nên khi phát hiện thì (frac{1}{7}) lượng gạo mua về đó đã bị giảm chất lượng, chủ cửa hàng đã bán số gạo còn lại với giá bán cao hơn (10% ) so với giá gạo lúc mua vào và đã bán số gạo bị giảm chất lượng với giá bán thấp hơn (25% ) so với giá gạo lúc mua vào.
a) Tính số tiền chủ cửa hàng thu về khi bán hết số gạo đó.
b) Chủ cửa hàng đã lãi hay lỗ bao nhiêu phần trăm?
Phương pháp giải
a)
– Tính giá gốc số gạo bị hỏng và số gạo không bị hỏng
– Tính số tiền bán được của số gạo bị hỏng và số gạo không bị hỏng
– Số tiền chủ cửa hàng thu về khi bán hết số gạo đó.
b) – So sánh số tiền thu về với số tiền mua gạo rồi suy ra cửa hàng lãi hay lỗ
– Tính phần trăm số tiền lãi (lỗ)
Lời giải chi tiết
a) Số gạo bị hỏng mua về có giá gốc là:
(frac{1}{7}).35 000 000 = 5 000 000 (đồng)
Số gạo không bị hỏng có giá gốc là:
35 000 000 – 5 000 000 = 30 000 000 (đồng)
Cửa hàng bán số gạo bị hỏng được số tiền là:
5 000 000 .()(frac{{75}}{{100}}) = 3 750 000 (đồng)
Cửa hàng bán số gạo không bị hỏng được số tiền là:
30 000 000 . (frac{{110}}{{100}})= 33 000 000 (đồng)
Số tiền cửa hàng thu về khi bán hết số gạo là:
3 750 000 + 33 000 000 =36 750 000 (đồng)
b) Chủ cửa hàng lãi số tiền là:
36 750 000 – 35 000 000 = 1 750 000 (đồng)
Chủ cửa hàng lãi:
(frac{{1,,750,,000}}{{35,000,000}}.100% = 5% )