Giải các phương trình sau: 1+x3-x=5xx+23-x+2x+2

Câu hỏi:

Giải các phương trình sau: $\frac{2}{x–1}+\frac{2x+3}{x^2+x+1}=\frac{\left(2x–1\right)\left(2x+1\right)}{x^3–1}$

Trả lời:

$\frac{2}{x–1}+\frac{2x+3}{x^2+x+1}=\frac{\left(2x–1\right)\left(2x+1\right)}{x^3–1} ĐKXĐ:x\ne 1\iff \frac{2\left(x^2+x+1\right)}{x^3–1}+\frac{\left(2x+3\right)\left(x–1\right)}{x^3–1}=\frac{\left(2x–1\right)\left(2x+1\right)}{x^3–1}$⇔ 2($x^2$ + x + 1) + (2x + 3)(x – 1) = (2x – 1)(2x + 1)⇔ 2$x^2$ + 2x + 2 + 2$x^2$ – 2x + 3x – 3 = 4$x^2$ – 1⇔ 2$x^2$ + 2$x^2$ – 4$x^2$ + 2x – 2x + 3x = -1 – 2 + 3⇔ 3x = 0 ⇔ x = 0 (thỏa mãn)Vậy phương trình có nghiệm x = 0.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====