Câu hỏi:
Cho hàm số (fleft( x right)) có đồ thị của hàm số (y = f’left( x right)) như hình vẽ:
Hàm số (y = fleft( {2x – 1} right) + dfrac{{{x^3}}}{3} + {x^2} – 2x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây:
A. (left( { – 1;0} right))
B. (left( { – 6; – 3} right))
C. (left( {3;6} right))
D. (left( {6; + infty } right))
LỜI GIẢI
Ta có (y’ = 2f’left( {2x – 1} right) + {x^2} + 2x – 2). Ta tìm tập hợp các giá trị của x làm cho (y’ < 0).
Lấy (x = – 5 Rightarrow y’left( { – 5} right) = f’left( { – 11} right) + 13 > 0 Rightarrow ) Loại đáp án B.
Lấy (x = 5 Rightarrow y’left( 5 right) = f’left( 9 right) + 33 > 0 Rightarrow ) Loại đáp án C.
Lấy (x = 7 Rightarrow y’left( 7 right) = f’left( {13} right) + 61 > 0 Rightarrow ) Loại đáp án D.
Chọn A.