Hãy tìm m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số (y = {x^3} – m{x^2} + left( {2m – 3} right)x – 1) đều có hệ số góc d�

Ta có:(y’ = 3{x^2} – 2mx + 2m – 3.)

Gọi (Mleft( {{x_0};;{y_0}} right))  là điểm thuộc đồ thị hàm số.

Khi đó đồ thị hàm số có các các tiếp tuyến có hệ số góc dương

(begin{array}{l} Leftrightarrow f’left( {{x_0}} right) > 0 Leftrightarrow 3{x^2} – 2mx + 2m – 3 > 0,,,forall x in mathbb{R}\ Leftrightarrow left{ begin{array}{l}a > 0\Delta ‘ < 0end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}3 > 0,,left( {luon,,dung} right)\{m^2} – 3left( {2m – 3} right) < 0end{array} right. Leftrightarrow {m^2} – 6m + 9 < 0 Leftrightarrow {left( {m – 3} right)^2} < 0;;left( {VN} right)end{array})

Chọn C.