Lý thuyết Cấp số nhân (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Toán lớp 11

Lý thuyết Toán lớp 11 Bài 7: Cấp số nhân
A. Lý thuyết Cấp số nhân
1. Định nghĩa
Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều là tích của số hạng ngay trước nó với một số không đổi q.
Số q được gọi là công bội của cấp số nhân.
Cấp số nhân $\left(u_n\right)$với công bội q được cho bởi hệ thức truy hồi
$u_n=u_{n-1}.q,n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$
* Chú ý: Dãy $\left(u_n\right)$ là cấp số nhân thì ${u_k}^2=u_{k-1}.u_{k+1}\left(k\ge 2\right)$.
2. Số hạng tổng quát
Nếu một cấp số nhân có số hạng đầu $u_1$ và công bội q thì số hạng tổng quát $u_n$của nó được xác định bởi công thức
$u_n=u_1.q^{n-1},n\ge 2$
3. Tổng của n số hạng đầu của một cấp số nhân
Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$với công bội $q\ne 1$. Đặt $S_n=u_1+u_2+u_3+...+u_n$. Khi đó
$S_n=\frac{u_1\left(1-q^n\right)}{1-q}$

 
B. Bài tập Cấp số nhân
Đang cập nhật …
Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Bài 6: Cấp số cộng
Lý thuyết Bài 7: Cấp số nhân
Lý thuyết Bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm
Lý thuyết Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm
Lý thuyết Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Lý thuyết Bài 11: Hai đường thẳng song song
Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết chương Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác
Lý thuyết Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Lý thuyết Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân
Lý thuyết Chương 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm
Lý thuyết Chương 4: Quan hệ song song trong không gian
Lý thuyết Chương 5: Giới hạn. Hàm số liên tục

==== ~~~~~~ ====