Lý thuyết Hai mặt phẳng song song (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết

Lý thuyết Toán lớp 11 Bài 13: Hai mặt phẳng song song

A. Lý thuyết Hai mặt phẳng song song

1. Hai mặt phẳng song song

Hai mặt $(α)$ và $(β)$ được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung. Kí hiệu $(α)$ // $(β)$ hay $(β)$ // $(α)$ .

(ảnh 1)

*Nhận xét: ${\begin{cases} (α) / / (β) \\ d \subset (α) \end{cases} \Rightarrow d / / (β)$ .

2. Điều kiện và tính chất của hai mặt phẳng song song

Nếu mặt phẳng $(α)$ chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này song song với mặt phẳng phẳng $(β)$ thì $(α)$ và $(β)$ song song với nhau.

(ảnh 2)

Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.

Cho hai mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song với nhau.

(ảnh 3)

3. Định lí Thalès trong không gian

Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

(ảnh 4)

$\frac{A B}{A^{'} B^{'}} = \frac{B C}{B^{'} C^{'}} = \frac{A C}{A^{'} C^{'}}$

4. Hình lăng trụ và hình hộp

Cho hai mặt phẳng song song $(α)$ và $(α^{'})$ . Trên $(α)$ cho đa thức đa giác lồi $A_{1} A_{2} . . . A_{n}$ . Qua các đỉnh $A_{1}, A_{2}, . . ., A_{n}$ vẽ các đường thẳng đôi một song song và cắt mặt phẳng $(α^{'})$ tại ${A_{1}}^{'}, {A_{2}}^{'}, . . ., {A_{n}}^{'}$ . Hình gồm hai đa giác $A_{1} A_{2} . . . A_{n}$ , ${A_{1}}^{'} {A_{2}}^{'} . . . {A_{n}}^{'}$ và các tứ giác $A_{1} {A_{1}}^{'} {A_{2}}^{'} A_{2}$ , $A_{2} {A_{2}}^{'} {A_{3}}^{'} A_{3}$ ,…, $A_{n} {A_{n}}^{'} {A_{1}}^{'} A_{1}$ được gọi là hình lăng trụ và kí hiệu là $A_{1} A_{2} . . . A_{n} . {A_{1}}^{'} {A_{2}}^{'} . . . {A_{n}}^{'}$ .

Các điểm $A_{1}, A_{2}, . . ., A_{n}$ và ${A_{1}}^{'}, {A_{2}}^{'}, . . ., {A_{n}}^{'}$ được gọi là các đỉnh, các đoạn thẳng $A_{1} {A_{1}}^{'}, A_{2} {A_{2}}^{'}, . . ., A_{n} {A_{n}}^{'}$ được gọi là các cạnh bên, các đoạn thẳng $A_{1} A_{2}, A_{2} A_{3}, . . ., A_{n} A_{1}$ và ${A_{1}}^{'} {A_{2}}^{'}, {A_{2}}^{'} {A_{3}}^{'}, . . ., {A_{n}}^{'} {A_{1}}^{'}$ gọi là cạnh đáy của hình trụ.

Hai đa giác $A_{1} A_{2} . . . A_{n}$ và ${A_{1}}^{'} {A_{2}}^{'} . . . {A_{n}}^{'}$ được gọi là hai mặt đáy của hình lăng trụ.

Các tứ giác $A_{1} {A_{1}}^{'} {A_{2}}^{'} A_{2}$ , $A_{2} {A_{2}}^{'} {A_{3}}^{'} A_{3}$ ,…, $A_{n} {A_{n}}^{'} {A_{1}}^{'} A_{1}$ gọi là các mặt bên của hình trụ.

(ảnh 5)

Hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có hai đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp.

B. Bài tập Hai mặt phẳng song song

Đang cập nhật …

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Lý thuyết Bài 13: Hai mặt phẳng song song

Lý thuyết Bài 14: Phép chiếu song song

Lý thuyết Bài 15: Giới hạn của dãy số

Lý thuyết Bài 16: Giới hạn của hàm số

Lý thuyết Bài 17: Hàm số liên tục

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết chương Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác

Lý thuyết Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Lý thuyết Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân

Lý thuyết Chương 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm

Lý thuyết Chương 4: Quan hệ song song trong không gian

Lý thuyết Chương 5: Giới hạn. Hàm số liên tục

==== ~~~~~~ ====

Link Hoc va de thi 2021