I. Các quy tắc tính đạo hàm
Cho hai hàm số (u = uleft( x right)) và (v = vleft( x right) ne 0,forall x in J) có đạo hàm trên (J). Khi đó:
(left( {u pm v} right)’ = u’ pm v’)
(left( {u.v} right)’ = u’v + uv’)
(left( {dfrac{u}{v}} right)’ = dfrac{{u’v – uv’}}{{{v^2}}})
Hệ quả: (left( {dfrac{1}{u}} right)’ = – dfrac{{u’}}{u^2})
II. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp
ở đó (u = uleft( x right)) là một hàm số của (x).
Chỉ khi gặp các hàm số sơ cấp cơ bản (nghĩa là hàm số giống cột trái) ta mới sửa dụng công thức ở cột trái. Còn lại hầu hết sẽ sử dụng công thức cột phải.
Ví dụ: Tính đạo hàm.
a) (y = x – tan x)
Ta có:
(begin{array}{l}y’ = left( {x – tan x} right)’\ = left( x right)’ – left( {tan x} right)’\ = 1 – dfrac{1}{{{{cos }^2}x}}end{array})
b) (y = 1 – 2x + tan left( {2x – 1} right))
Ta có:
(begin{array}{l}y’ = left[ {1 – 2x + tan left( {2x – 1} right)} right]’\ = left( 1 right)’ – left( {2x} right)’ + left[ {tan left( {2x – 1} right)} right]’\ = 0 – 2.1 + dfrac{{left( {2x – 1} right)’}}{{{{cos }^2}left( {2x – 1} right)}}\ = – 2 + dfrac{2}{{{{cos }^2}left( {2x – 1} right)}}end{array})
Reader Interactions