Một số công thức tính thể tích khối tứ diện thường gặp trong đề thi
– Tứ diện đều cạnh (a): (V = dfrac{{{a^3}sqrt 2 }}{{12}}).
– Tứ diện vuông (các góc tại một đỉnh của tứ diện là góc vuông):
Tứ diện (ABCD) có (AB,AC,AD) đôi một vuông góc và (AB = a,AC = b,AD = c) ta có (V = dfrac{1}{6}abc).
– Công thức tính thể tích sử dụng các độ dài, khoảng cách và góc giữa hai cạnh đối diện của tứ diện:
Tứ diện (ABCD) có (AD = a,BC = b), khi đó: (V = dfrac{1}{6}ab.sin left( {AD,BC} right).dleft( {AD,BC} right))
– Tứ diện gần đều (các cặp cạnh đối tương ứng bằng nhau):
Tứ diện (ABCD) có (AB = CD = a;BC = AD = b;AC = BD = c) ta có:
(V = dfrac{{sqrt {2} }}{{12}}sqrt {left( {{a^2} + {b^2} – {c^2}} right)left( {{b^2} + {c^2} – {a^2}} right)left( {{a^2} + {c^2} – {b^2}} right)} )