Lý thuyết phương pháp giải bài tập viết phương trình của dao động điều hòa giải quyết vấn đề ĐGNL HCM


I. Dạng 1: Viết phương trình dao động điều hòa

Phương trình dao động tổng quát: (x{rm{ }} = {rm{ }}Acosleft( {omega t{rm{ }} + {rm{ }}varphi } right))

– Bước 1: Tìm A:

$left{ begin{array}{l}
A = dfrac{{{v_{{rm{max}}}}}}{omega } = dfrac{{{a_{{rm{max}}}}}}{{{omega ^2}}} = dfrac{L}{2} = dfrac{S}{4} = dfrac{{{v_{{rm{max}}}}^2}}{{{a_{{rm{max}}}}}}\
{A^2} = {x^2} + dfrac{{{v^2}}}{{{omega ^2}}} = {dfrac{a}{{{omega ^4}}}^2} + dfrac{{{v^2}}}{{{omega ^2}}}
end{array} right.$

  • L: chiều dài quỹ đạo của dao động
  • S: quãng đường vật đi được trong một chu kì

– Bước 2: Tìm  (omega):

(omega  = sqrt {dfrac{k}{m}}  = 2pi f = dfrac{{2pi }}{T} = sqrt {dfrac{{{a_{{rm{max}}}}}}{A}}  = dfrac{{{v_{{rm{max}}}}}}{A} = dfrac{{{a_{{rm{max}}}}}}{{{v_{{rm{max}}}}}} = sqrt {dfrac{{{v^2}}}{{{A^2} – {x^2}}}} )

Trong đó:

  • Chu kì T: (T = dfrac{t}{N})
  • Tần số f: (f = dfrac{N}{t})
  • N là số dao động vật thực hiện được trong khoảng thời gian t

– Bước 3: Tìm (varphi )

Tại t = 0: (left{ begin{array}{l}x = Ac{rm{os}}varphi \{rm{v =  – A}}omega {rm{sin}}varphi end{array} right. to left{ begin{array}{l}{rm{cos}}varphi {rm{ = }}dfrac{{{x_0}}}{A}\sin varphi  =  – dfrac{v}{{Aomega }}end{array} right. to varphi  = ?)

– Nếu (v > 0 to sin varphi < 0) vật chuyển động theo chiều dương

– Nếu (v < 0 to sin varphi > 0) vật chuyển động theo chiều âm

Ta có thể thay đổi thứ tự các bước tùy theo tính chất đề bài.

II. Dạng 2: Cho phương trình vận tốc hoặc gia tốc, tìm phương trình li độ x

Giả sử phương trình của v và a là:

(left{ begin{array}{l}v = omega Ac{rm{os(}}omega {rm{t + }}{varphi _v})\a = omega {rm{Acos(}}omega {rm{t + }}{varphi _a})end{array} right.)

– Bước 1: Tìm A, ω: từ phương trình của v hoặc a.

– Bước 2: Tìm ({varphi _x}:left{ begin{array}{l}{varphi _x} = {varphi _v} – frac{pi }{2}\{varphi _x} = {varphi _a} – pi end{array} right.)

(do vận tốc nhanh pha hơn x một góc (pi /2) và gia tốc a ngược pha với x)

Reader Interactions





Link Hoc va de thi 2021

Chuyển đến thanh công cụ