Mặt sàn của một thang máy có dạng hình vuông (ABCD) cạnh (2{rm{m}}) được lát gạch màu trắng và trang trí bởi một hình 4 cánh giống nhau màu sẫm. Khi đặt trong hệ trục tọa độ (Oxy) với (O) là tâm hình vuông sao cho (Aleft( {1;1} right)) như hình vẽ bên thì các đường cong (OA) có phương trình (y = {x^2}) và (y = a{x^3} + bx). Tính giá trị (a.b) biết rằng diện tích trang trí màu sẫm chiếm (frac{1}{3}) diện tích mặt sàn. – Sách Toán