Nghiệm của hệ phương trình (left{ begin{array}{l}x + 2y = 1 + i\3x + iy = 2 – 3iend{array} right.) là:

(left{ begin{array}{l}x + 2y = 1 + i\3x + iy = 2 – 3iend{array} right. )

(Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x = 1 + i – 2y{rm{       (1)}}\3x + iy = 2 – 3i{rm{   (2)}}end{array} right.)

Thay (1) vào (2) ta được:

(begin{array}{l}3(1 + i – 2y) + iy = 2 – 3i\ Leftrightarrow ( – 6 + i)y =  – 1 – 6i\ Leftrightarrow y = dfrac{{ – 1 – 6i}}{{ – 6 + i}}\ Leftrightarrow y = dfrac{{left( { – 1 – 6i} right)left( { – 6 – i} right)}}{{36 – {i^2}}} = iend{array})

Thay y = i vào (1) ( Rightarrow x = 1 – i)