Phân số ab  là phân số lớn nhất mà khi chia mỗi phân số 1235 ; 1849  cho ab  ta được kết quả là một số nguyên. Tính a + b.

Câu hỏi:

Phân số $\frac{a}{b}$  là phân số lớn nhất mà khi chia mỗi phân số $\frac{12}{35}$ ; $\frac{18}{49}$  cho $\frac{a}{b}$  ta được kết quả là một số nguyên. Tính a + b.

A. 245    

B. 251       

Đáp án chính xác

C. 158           

D. 496

Trả lời:

Đáp án BGọi phân số lớn nhất cần tìm là: $\frac{a}{b}$ (a;b là nguyên tố cùng nhau)Ta có:  $\frac{12}{35}:\frac{a}{b}=\frac{12b}{35a}$  là số nguyên, mà 12;35 là nguyên tố cùng nhauNên 12⋮a;b⋮35Ta lại có: $\frac{18}{49}:\frac{a}{b}=\frac{18b}{49a}$ là số nguyên, mà 18 và 49 nguyên tố cùng nhauNên 18⋮a;b⋮49Để $\frac{a}{b}$ lớn nhất ta có a = UCLN(12;18) = 6 và b = BCNN(35;49) = 245Vậy tổng a + b = 6 + 245 = 251 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====