A. GIẢI CÁC CÂU HỎI LUYỆN TẬP VẬN DỤNG
Câu 1 (Trang 35 Cánh Diều Toán 6 tập 2)
a) $frac{-3}{7}$ + $frac{2}{7}$ = $frac{-3 + 2}{7}$ = $frac{-1}{7}$
b) $frac{-4}{9}$ + $frac{2}{-3}$ = $frac{-4 . 1}{9 . 1}$ + $frac{-2 . 3}{3 . 3}$ = $frac{-4}{9}$ + $frac{-6}{9}$ = $frac{(-4) + (-6)}{9}$ = $frac{-10}{9}$
Câu 2 (Trang 35 Cánh Diều Toán 6 tập 2)
a) $frac{-5}{9}$ + $frac{4}{11}$ + $frac{7}{11}$ = $frac{-5}{9}$ + ( $frac{4}{11}$ + $frac{7}{11}$ ) = $frac{-5}{9}$ + $frac{11}{11}$ = $frac{-5}{9}$ + 1 = $frac{-5}{9}$ + $frac{9}{9}$ = $frac{4}{9}$
b) $frac{-2}{5}$ + $frac{3}{8}$ + $frac{-3}{5}$ + $frac{13}{8}$ = ( $frac{-2}{5}$ + $frac{-3}{5}$ ) + ( $frac{3}{8}$ + $frac{13}{8}$ ) = $frac{-5}{5}$ + $frac{16}{8}$ = -1 + 2 = 1
Câu 3 (Trang 37 Cánh Diều Toán 6 tập 2)
$frac{7}{-10}$ – $frac{9}{10}$ = $frac{-7}{10}$ – $frac{9}{10}$ = $frac{-16}{10}$ = $frac{-8}{5}$
Câu 4 (Trang 37 Cánh Diều Toán 6 tập 2)
$frac{7}{12}$ – $frac{-9}{20}$ = $frac{7 . 5}{12 . 5}$ – $frac{-9 . 3}{20 . 3}$ = $frac{35}{60}$ – $frac{-27}{60}$ = $frac{62}{60}$ = $frac{31}{30}$
Câu 5 (Trang 37 Cánh Diều Toán 6 tập 2)
$frac{-2}{49}$ – ( $frac{47}{49}$ + $frac{5}{-3}$ ) = $frac{-2}{49}$ – $frac{47}{49}$ – $frac{-5}{3}$ = $frac{-49}{49}$ – $frac{-5}{3}$ = -1 – $frac{-5}{3}$ = $frac{-3}{3}$ + $frac{5}{3}$ = $frac{2}{3}$
B. GIẢI CÁC CÂU HỎI PHẦN BÀI TẬP
Câu 1 (Trang 38 Cánh Diều Toán 6 tập 2)
Tính:
a) $frac{-2}{9}$ + $frac{7}{-9}$
b) $frac{1}{-6}$ + $frac{13}{-15}$
c) $frac{5}{-6}$ + $frac{-5}{12}$ + $frac{7}{18}$
Đáp án chi tiết:
a) $frac{- 2}{9}$ + $frac{7}{- 9}$ = $frac{- 2}{9}$ + $frac{- 7}{9}$ = $frac{- 9}{9}$ = – 1
b) $frac{1}{- 6}$ + $frac{13}{- 15}$ = $frac{1 . 5}{(- 6) . 5}$ + $frac{13 . 2}{(- 15) . 2}$ = $frac{5}{- 30}$ + $frac{26}{- 30}$ = $frac{- 31}{30}$
c) $frac{5}{- 6}$ + $frac{- 5}{12}$ + $frac{7}{18}$ = $frac{5 . 6}{(- 6) . 6}$ + $frac{(- 5) . 3)}{12 . 3}$ + $frac{7 . 2}{18 . 2}$ = $frac{- 30}{36}$ + $frac{- 15}{36}$ + $frac{14}{36}$ = $frac{-31}{36}$
Câu 2 (Trang 38 Cánh Diều Toán 6 tập 2)
Tính một cách hợp lí:
a) $frac{2}{9}$ + $frac{-3}{10}$ + $frac{-7}{10}$
b) $frac{-11}{6}$ + $frac{2}{5}$ + $frac{-1}{6}$
c) $frac{-5}{8}$ + $frac{12}{7}$ + $frac{13}{8}$ + $frac{2}{7}$
Đáp án chi tiết:
a) $frac{2}{9}$ + $frac{-3}{10}$ + $frac{-7}{10}$ = $frac{2}{9}$ + ( $frac{-3}{10}$ + $frac{-7}{10}$ ) = $frac{2}{9}$ + $frac{-10}{10}$ = $frac{2}{9}$ + (-1) = $frac{2}{9}$ + $frac{-9}{9}$ = $frac{-7}{9}$
b) $frac{-11}{6}$ + $frac{2}{5}$ + $frac{-1}{6}$ = ( $frac{-11}{6}$ + $frac{-1}{6}$ ) + $frac{2}{5}$ = $frac{-12}{6}$ + $frac{2}{5}$ = – 2 + $frac{2}{5}$ = $frac{(-2) . 5}{5}$ + $frac{2}{5}$ = $frac{-10}{5}$ + $frac{2}{5}$ = $frac{-8}{5}$
c) $frac{-5}{8}$ + $frac{12}{7}$ + $frac{13}{8}$ + $frac{2}{7}$ = ( $frac{-5}{8}$ + $frac{13}{8}$ ) + ( $frac{12}{7}$ + $frac{2}{7}$ ) = $frac{8}{8}$ + $frac{14}{7}$ = 1 + 2 = 3
Câu 3 (Trang 38 Cánh Diều Toán 6 tập 2)
Tìm số đối của mỗi phân số sau: $frac{9}{25}$ ; $frac{-8}{27}$ ; – $frac{15}{31}$ ; $frac{-3}{-5}$ ; $frac{5}{-6}$
Đáp án chi tiết:
Số đối của mỗi phân số:
$frac{9}{25}$ = $frac{25}{9}$
$frac{-8}{27}$ = $frac{27}{-8}$
– $frac{15}{31}$ = – $frac{31}{15}$
$frac{-3}{-5}$ = $frac{-5}{-3}$ = $frac{5}{3}$
$frac{5}{-6}$ = $frac{-6}{5}$
Câu 4 (Trang 38 Cánh Diều Toán 6 tập 2)
Tính:
a) $frac{5}{16}$ – $frac{5}{24}$
b) $frac{2}{11}$ + ( $frac{-5}{11}$ – $frac{9}{11}$ )
c) $frac{1}{10}$ – ( $frac{5}{12}$ – $frac{1}{15}$ )
Đáp án chi tiết:
a) $frac{5}{16}$ – $frac{5}{24}$ = $frac{5 . 3}{16 . 3}$ – $frac{5 . 2}{24 . 2}$ = $frac{15}{48}$ – $frac{10}{48}$ = $frac{5}{48}$
b) $frac{2}{11}$ + ( $frac{-5}{11}$ – $frac{9}{11}$ ) = $frac{2}{11}$ + $frac{- 14}{11}$ = $frac{- 12}{11}$
c) $frac{1}{10}$ – ( $frac{5}{12}$ – $frac{1}{15}$ ) = $frac{1 . 6}{10 . 6}$ – ( $frac{5 . 5}{12 . 5}$ – $frac{1 . 4}{15 . 4}$ ) = $frac{6}{60}$ -( $frac{25}{60}$ – $frac{4}{60}$ ) = $frac{6}{60}$ – $frac{21}{60}$ = $frac{- 15}{60}$ = $frac{- 1}{4}$
Câu 5 (Trang 38 Cánh Diều Toán 6 tập 2)
Tính một cách hợp lí:
a) $frac{27}{13}$ – $frac{106}{111}$ + $frac{-5}{111}$
b) $frac{12}{11}$ – $frac{-7}{19}$ + $frac{12}{19}$
c) $frac{5}{17}$ – $frac{25}{31}$ + $frac{12}{17}$ + $frac{-6}{31}$
Đáp án chi tiết:
a) $frac{27}{13}$ – $frac{106}{111}$ + $frac{-5}{111}$ = $frac{27}{13}$ – ( $frac{106}{111}$ + $frac{5}{111}$ ) = $frac{27}{13}$ – $frac{111}{111}$ = $frac{27}{13}$ – 1 = $frac{27 – 13}{13}$ = $frac{14}{13}$
b) $frac{12}{11}$ – $frac{-7}{19}$ + $frac{12}{19}$ = $frac{12}{11}$ – ( $frac{-7}{19}$ – $frac{12}{19}$ ) = $frac{12}{11}$ – $frac{-19}{19}$ = $frac{12}{11}$ – (- 1) = $frac{12}{11}$ + 1 = $frac{12 + 11}{11}$ = $frac{23}{11}$
c) $frac{5}{17}$ – $frac{25}{31}$ + $frac{12}{17}$ + $frac{-6}{31}$ = ( $frac{5}{17}$ + $frac{12}{17}$ ) – ( $frac{25}{31}$ + $frac{6}{31}$ ) = $frac{17}{17}$ – $frac{31}{31}$ = 1 -1 = 0
Câu 6 (Trang 38 Cánh Diều Toán 6 tập 2)
Tìm x, biết:
a) x – $frac{5}{6}$ = $frac{1}{2}$
b) $frac{-3}{4}$ – x = $frac{-7}{12}$
Đáp án chi tiết:
a) x – $frac{5}{6}$ = $frac{1}{2}$
x = $frac{1}{2}$ + $frac{5}{6}$
x = $frac{1 . 3}{2 . 3}$ + $frac{5}{6}$
x = $frac{3}{6}$ + $frac{5}{6}$
x = $frac{8}{6}$
x = $frac{4}{3}$
b) $frac{-3}{4}$ – x = $frac{-7}{12}$
x = $frac{-3}{4}$ – $frac{-7}{12}$
x = $frac{(-3) . 3}{4 . 3}$ – $frac{-7}{12}$
x = $frac{-9}{12}$ – $frac{-7}{12}$
x = $frac{-2}{12}$
x = $frac{-1}{6}$
Câu 7 (Trang 38 Cánh Diều Toán 6 tập 2)
Một xí nghiệp trong tháng Giêng đạt $frac{3}{8}$ kế hoạch của Quý I, tháng Hai đạt $frac{2}{7}$ kế hoạch của Quý I. Tháng Ba xí nghiệp phải đạt được bao nhiêu phần kế hoạch của Quý I?
Đáp án chi tiết:
Một quý gồm 3 tháng, coi số phần kế hoạch của Quý I là 1
Gọi số phần kế hoạch quý I mà tháng Ba đạt được là x
Ta có: x = 1 – ( $frac{3}{8}$ + $frac{2}{7}$ ) = 1 – ( $frac{3 . 7}{8 . 7}$ + $frac{2 . 8}{7 . 8}$ ) = 1 – ( $frac{21}{56}$ + $frac{16}{56}$ ) = 1 – $frac{37}{56}$ = $frac{19}{56}$ (kế hoạch)
Câu 8 (Trang 38 Cánh Diều Toán 6 tập 2)
Bốn tổ của lớp 6A đóng góp sách cho góc thư viện như sau: tổ I góp $frac{1}{4}$ số sách của lớp, tổ II góp $frac{9}{40}$ số sách của lớp, tổ III góp $frac{1}{5}$ số sách của lớp, tổ IV góp phần sách còn lại. Tổ IV đã góp bao nhiêu phần số sách của lớp?
Đáp án chi tiết:
Coi số sách quyên góp của cả lớp là 1
Gọi số sách tổ IV quên góp là x
Ta có: x = 1 – ( $frac{1}{4}$ + $frac{9}{40}$ + $frac{1}{5}$ )
x = 1 – ( $frac{1 . 10}{4 . 10}$ + $frac{9 . 1}{40 . 1}$ + $frac{1 . 8}{5 . 8}$ )
x = 1 – ( $frac{10}{40}$ + $frac{9}{40}$ + $frac{8}{40}$ )
x = 1 – $frac{27}{40}$
x = $frac{40}{40}$ – $frac{27}{40}$
x = $frac{13}{40}$ ( phần sách )