Câu hỏi:
Số giá trị nguyên của (m) nhỏ hơn (2019) để hệ bất phương trình (left{ begin{array}{l}{x^2} + 3x ge {left( {x + 1} right)^2}\x – m < 0end{array} right.) có nghiệm là
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
(left{ begin{array}{l}{x^2} + 3x ge {left( {x + 1} right)^2}\x – m < 0end{array} right.)( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}{x^2} + 3x ge {x^2} + 2x + 1\x < mend{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x ge 1\x < mend{array} right.)
Bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi (m > 1).
Kết hợp với điều kiện (m < 2019,,,m in mathbb{Z}) suy ra (left{ begin{array}{l}m in mathbb{Z}\1 < m < 2019end{array} right.)( Rightarrow m in left{ {2;,,3; ldots ;,,2018} right}).
Vậy có (2017) giá trị nguyên của (m) thỏa mãn điều kiện đề bài.
Chọn B.
ADSENSE