Số La Mã biểu diễn số 29 là?

Câu hỏi:

Trong một buổi tập đồng diễn thể dục có khoảng 400 đến 500 người tham gia. Thầy tổng phụ trách cho xếp thành hàng 5, hàng 6 và hàng 8 thì đều thừa một người. Hỏi có chính xác bao nhiêu người dự buổi tập đồng diễn thể dục.

Trả lời:

Lời giải
Gọi số người tham gia buổi tập đồng diễn thể dục là x (x $\in \mathrm{\mathbb{N}}$, 400 < x < 500).
Do số người tham gia xếp thàng hàng 5, hàng 6 và hàng 8 đều thừa một người nên ta có:
x – 1 ⋮ 5
x – 1 ⋮ 6
x – 1 ⋮ 8
nên x – 1 $\in$ BC(5, 6, 8).
Ta có 5 = 5, 6 = 2.3, 8 = 2³.
Khi đó: BCNN(5, 6, 8) = 2³.3.5 = 8.3.5 = 120.
Suy ra BC(5, 6, 8) = B(120) = {0; 120; 240; 360; 480; 600; …}.
Do đó x – 1 $\in${0; 120; 240; 360; 480; 600; …}.
Hay x $\in${1; 121; 241; 361; 481; 601; …}.
Mà 400 < x < 500 nên x = 481.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====