Số nghiệm của phương trình ({log _2}left( {dfrac{{{{5.2}^x} – 8}}{{{2^x} + 2}}} right) = 3 – x) là

Ta có: 

(begin{array}{l}
{log _2}left( {dfrac{{{{5.2}^x} – 8}}{{{2^x} + 2}}} right) = 3 – x Leftrightarrow dfrac{{{{5.2}^x} – 8}}{{{2^x} + 2}} = {2^{3 – x}}\
Leftrightarrow dfrac{{{{5.2}^x} – 8}}{{{2^x} + 2}} = dfrac{8}{{{2^x}}} Leftrightarrow left( {{{5.2}^x} – 8} right){.2^x} = 8.left( {{2^x} + 2} right)\
Leftrightarrow 5.{left( {{2^x}} right)^2} – {16.2^x} – 16 = 0 Leftrightarrow left[ {begin{array}{*{20}{l}}
{{2^x} = 4}\
{{2^x} = {rm{}} – dfrac{4}{5}}
end{array}} right. Leftrightarrow x = 2
end{array})

Số nghiệm của phương trìn là 1.

Chọn: B