So sánh (3 + 4)2 với 32 + 42, ta được

Câu hỏi:

Cho A = 1 + 2 + 2² + 2³ +……+ 2⁶⁰ và B = 2⁶¹. So sánh đúng là

A. A > B;

B. A = B;

C. A < B;

Đáp án chính xác

D. A ≥ B.

Trả lời:

Đáp án đúng là: C
Có A = 1 + 2 + 2² + 2³ +……+ 2⁶⁰
Nên 2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ +……+ 2⁶¹
Do đó: \[A = 2A – A = \left( {2 – 2} \right) + \left( {{2^2} – {2^2}} \right) + \left( {{2^3} – {2^3}} \right) + \left( {{2^4} – {2^4}} \right) + … + \left( {{2^{60}} – {2^{60}}} \right) + \left( {{2^{61}} – 1} \right)\]
A = 2⁶¹ – 1
Mà 2⁶¹ – 1 < 2⁶¹
Nên A < B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====