Sóng dừng hình thành trên sợi dây với bước sóng 45cm và biên độ dao động tại bụng là 2cm. Hai điểm dao động với biên độ 3cm gần nhau nhất cách nhau bao nhiêu cm?

Câu hỏi:

Một con lắc lò xo gồm vật m có khối lượng 100g mắc vào lò xo độ cứng k= 50 N/m có thể dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Vật M khối lượng 200g được nối với vật m bằng một sợi dây nhẹ, dài và không dãn như hình vẽ. Hệ số ma sát trượt giữa M và sàn là $\mu t= 0,5$. Lúc đầu vật m được giữ ở vị trí lò xo dãn 0,8cm (trong giới hạn đàn hồi), sợi dây căng. Thả nhẹ vật m để hệ chuyển động. Lấy $g= 10 m/s^2$. Độ nén cực đại của lò xo trong quá trình dao động là

A. 5,62 cm

B. 3,95 cm

Đáp án chính xác

C. 4,47 cm

D. 6cm

Trả lời:

$F_{ms}=\mu Mg=0,5.0,2.10=1$(N)
$a_m=a_M\Rightarrow \frac{T-k\Delta l}{m}=\frac{F_{ms}-T}{M}\stackrel{T=0}{\to }\frac{-50.\Delta l}{0,3}=\frac{1}{0,2}\Rightarrow \Delta l=-0,03m$ (nén)

Bảo toàn năng lượng cho hệ vật được $\frac{1}{2}k\Delta l_{\max }^2-\frac{1}{2}k\Delta l^2-\frac{1}{2}\left(m+M\right)v^2=F_{ms}.\left(\Delta l_{\max }-\Delta l\right)$
$\Rightarrow \frac{1}{2}\mathrm{.50.0},{08}^2-\frac{1}{2}\mathrm{.50.0},{03}^2-\frac{1}{2}\left(0,3+0,2\right)v^2=1.\left(0,08+0,03\right)\Rightarrow \left|v\right|=0,1\sqrt{11}m/s$
Bảo toàn cơ năng cho vật m được $\frac{1}{2}k\Delta l^2+\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}k\Delta l_{nén\max }^2$
$\Rightarrow \frac{1}{2}\mathrm{.50.0},{03}^2+\frac{1}{2}.0,3.{\left(0,1\sqrt{11}\right)}^2=\frac{1}{2}\mathrm{.50.}\Delta l_{nén\max }^2\Rightarrow \left|\Delta l_{nén\max }\right|=0,0395m=3,95cm$.
Chọn B

====== TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 =====