Tập tất cả giá trị của tham số (m) để hàm số (y = {x^3} – 3m{x^2} + 3x + 1) đồng biến trên (mathbb{R}) là

Hàm số đã cho là hàm số bậc ba có (a = 1 > 0), có: (y’ = 3{x^2} – 6mx + 3).

Do đó nó đồng biến trên (mathbb{R}) nếu và chỉ nếu phương trình (y’ = 0) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép ( Leftrightarrow Delta ‘ = 9{m^2} – 9 le 0 Leftrightarrow  – 1 le m le 1).

Vậy (m in left[ { – 1;1} right]).

Chọn A.