Tìm các số x, y, z biết: x4=y12=z15 và y−x=4

Câu hỏi:

Có 54 tờ giấy bạc vừa 500 đồng, vừa 2000 đồng và 5000 đồng. Trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại có mấy tờ?

Trả lời:

Gọi số tờ tiền mỗi loại thứ tự là: $x,y,z$ $\left(x,y,z\in \mathbb{N}*;x,y,z<54\right)$ 
Vì có 54 tờ giấy bạc nên ta có: $x+y+z=54$ 
Do trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau nên ta có: $x.500=y.2000=z.5000$ 
$\Rightarrow \frac{x}{20}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có: $\frac{x}{20}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{x+y+z}{20+5+2}=\frac{54}{27}=2$$\Rightarrow x=40;y=10;z=4.$ 
Vậy có 40 tờ tiền 500 đồng, 10 tờ tiền 2000 đồng, 4 tờ tiền 5000 đồng.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====