Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết f(x) + k(x) = g(x) và f(x) = 5×4 – 4×2 + 6×3 + x – 1; g(x) = 3 – 2x.

Câu hỏi:

Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn P(x) – Q(x) = 2x – 2 là:

A. P(x) = x² – 2x; Q(x) = –2x – 2;

Đáp án chính xác

B. P(x) = x² – 2x; Q(x) = 2x² + 2x;

C. P(x) = 2x; Q(x) = –2;

D. P(x) = x³ – 2; Q(x) = x³ – 2x.

Trả lời:

Đáp án đúng là: D
Theo đề bài ta có: P(x) – Q(x) = 2x – 2
• Xét phương án A với P(x) = x² – 2x; Q(x) = –2x – 2 thì
P(x) – Q(x)
= x² – 2x – (–2x – 2)
= x² – 2x + 2x + 2
= x² + (–2x + 2x) + 2
= x² + 2
Đa thức này khác đa thức 2x – 2, do đó A không thoả mãn yêu cầu.
• Xét phương án B với P(x) = 2x² – 2; Q(x) = 2x² + 2x thì
P(x) – Q(x)
= 2x² – 2 – (2x² + 2x)
= 2x² – 2 – 2x² – 2x
= (2x² – 2x²) – 2x – 2
= –2x – 2
Đa thức này khác đa thức 2x – 2, do đó B không thoả mãn yêu cầu.
• Xét phương đáp án C với P(x) = 2x; Q(x) = –2 thì
P(x) – Q(x)
= 2x – (– 2)
= 2x + 2
Đa thức này khác đa thức 2x – 2, do đó C không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
• Xét phương án D với P(x) = x³ – 2; Q(x) = x³ – 2x thì
P(x) – Q(x)
= x³ – 2 – (x³ – 2x)
= x³ – 2 – x³ + 2x
= 2x – 2
Do đó D thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Vậy ta chọn phương án D.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====