Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 7n+1-7n=2058?

Câu hỏi:

Cho $A=1–\frac{3}{4}+{\left(\frac{3}{4}\right)}^2–{\left(\frac{3}{4}\right)}^3+{\left(\frac{3}{4}\right)}^4+...–{\left(\frac{3}{4}\right)}^{2017}+{\left(\frac{3}{4}\right)}^{2018}$. Chọn đáp án đúng:

A. A không phải là một số nguyên

Đáp án chính xác

B. A là một số nguyên

C. A là một số nguyên dương

D. A là một số nguyên âm

Trả lời:

Đáp án A$A=1–\frac{3}{4}+{\left(\frac{3}{4}\right)}^2–{\left(\frac{3}{4}\right)}^3+{\left(\frac{3}{4}\right)}^4–...–{\left(\frac{3}{4}\right)}^{2017}+{\left(\frac{3}{4}\right)}^{2018}\Rightarrow \frac{3}{4}A=\frac{3}{4}–{\left(\frac{3}{4}\right)}^2+{\left(\frac{3}{4}\right)}^3–{\left(\frac{3}{4}\right)}^4+...+{\left(\frac{3}{4}\right)}^{2017}–{\left(\frac{3}{4}\right)}^{2018}+{\left(\frac{3}{4}\right)}^{2019}\Rightarrow A+\frac{3}{4}A=1+{\left(\frac{3}{4}\right)}^{2019}\Rightarrow \left(1+\frac{3}{4}\right)A=1+{\left(\frac{3}{4}\right)}^{2019}\Rightarrow \frac{7}{4}A=1+{\left(\frac{3}{4}\right)}^{2019}\Rightarrow A=\left[1+{\left(\frac{3}{4}\right)}^{2019}\right]:\frac{7}{4}=\left[1+{\left(\frac{3}{4}\right)}^{2019}\right].\frac{}{7}$Suy ra A > 1 (1)Vì ${\left(\frac{3}{4}\right)}^{2019}<\frac{3}{4}\Rightarrow A<\left(1+\frac{3}{4}\right).\frac{4}{7}=1 \left(2\right)$Vậy A không phải là số nguyên

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====