Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị của tham số (m) để bất phương trình (mx + 4 > 0) nghiệm đúng với mọi (x) thỏa mãn (left| x right| < 8).
-
A.
(m in left[ { – dfrac{1}{2};,,0} right) cup left( {0;,,dfrac{1}{2}} right]) -
B.
(m in left( { – infty ;,,dfrac{1}{2}} right]) -
C.
(m in left[ {dfrac{1}{2};,, + infty } right)) -
D.
(m in left[ { – dfrac{1}{2};,,dfrac{1}{2}} right])
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
(left| x right| < 8 Leftrightarrow – 8 < x < 8) hay (x in left( { – 8;,,8} right)).
Bất phương trình (mx + 4 > 0) có nghiệm đúng với (forall x in left( { – 8;,,8} right)) khi và chỉ khi đồ thị của hàm số (y = mx + 4) trên khoảng (left( { – 8;,,8} right)) nằm ở phía trên trục hoành và hai đầu mút của đoạn thẳng cũng nằm phía trên trục hoành ( Leftrightarrow left{ begin{array}{l} – 8m + 4 ge 0\8m + 4 ge 0end{array} right.)( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}m le dfrac{1}{2}\m ge – dfrac{1}{2}end{array} right.)( Leftrightarrow – dfrac{1}{2} le m le dfrac{1}{2}).
Vậy (m in left[ { – dfrac{1}{2};,,dfrac{1}{2}} right]).
Chọn D.
ADSENSE