Tìm x thỏa mãn điều kiện ​( frac{{sqrt {2x – 3} }}{{sqrt {x – 1} }} = 2)

Ta có: ( frac{{sqrt {2x – 3} }}{{sqrt {x – 1} }}) xác định khi và chỉ khi: 

(left{ begin{array}{l} 2x – 3 ge 0\ x – 1 > 0 end{array} right. to left{ begin{array}{l} 2x ge 3\ x > 1 end{array} right. to x ge 1,5)

Với x≥1,5 ta có: 

(begin{array}{l} begin{array}{*{20}{c}} {}&{frac{{sqrt {2x – 3} }}{{sqrt {x – 1} }} = 2 Leftrightarrow frac{{2x – 3}}{{x – 1}} = 4}\ {}&{ Rightarrow 2x – 3 = 4(x – 1)} end{array}\ begin{array}{*{20}{c}} {}&{ Leftrightarrow 2x – 3 = 4x – 4}\ {}&{ Leftrightarrow 2x = 1 Leftrightarrow x = 0,5} end{array} end{array})

Giá trị x=0,5 không thỏa mãn điều kiện