Tính diện tích mảnh đất theo kích thước trong hình (đơn vị m2)

Câu hỏi:

Bạn Giang đã vẽ một đa giác ABCDEFGHI như ở hình bs. 26.Tính diện tích của đa giác đó, biết rằng : KH song song với BC (K thuộc EF); BC song song với GF; CF song song với BG; BG vuông góc với GF; CK song song với DE; CD song song với FE; KE = DE và KE vuông góc với DE; I là trung điểm của BH, AI = IH và AI vuông góc với IH; HK = 11cm, CF = 6cm. HK cắt CF tại J và JK = 3 (cm), JF = 2cm. BG cắt HK tại M và HM = 2cm.

Trả lời:

Chia đa giác đó thành hình vuông CDEK, hình thang KFGH, hình thang BCKH và tam giác vuông AIBTa có: MJ = KH – KJ – MH = 11 – 2 – 3 = 6(cm)⇒ BC = GF = MJ = 6 (cm)CJ = CF – FG = 6 – 2 = 4 (cm)$S_{KFGH}$ = (HK + GF)/2. FJ = (11 + 6)/2.2 = 17 ($c{m}^2$)$S_{BCKH}$ = (BC + KH)/2. FJ = (11 + 6)/2.4 = 34 ($c{m}^2$)Trong tam giác vuông BMH có $\angle$J = ${90}^0$ .Theo định lý Pi-ta-go ta có:$C{K}^2=C{J}^2+J{K}^2$ = 16 + 9 = 25 ⇒ CK = 5 (cm)$S_{CDEK}=C{K}^2=5^2$ = 25 ($c{m}^2$)Trong tam giác vuông BMH có $\angle$M = ${90}^0$ .Theo định lý Pi-ta-go ta có:$B{H}^2=B{M}^2+H{M}^2$mà BM = CJ = 4(cm) (đường cao hình thang BCKH)⇒ $B{H}^2=4^2+2^2$ = 20IB = BH/2 ⇒ $I{B}^2=B{H}^2/2$= 20/4 = 5IB = $\sqrt{5}$ (cm)$∆$AIB vuông cân tại I (vì AI = IH = IB)$S_{AIB}$ = 1/2 AI. IB = 1/2 $I{B}^2$ = 5/2 ($c{m}^2$)S = $S_{CDEK}+S_{KFGH}+S_{BCKH}+S_{AIB}$ = 25 + 17 + 34 + 5/2 = 157/2 ($c{m}^2$)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====