1.1. Điểm và đường thẳng
a) Điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng
*Điểm
Dấu chấm nhỏ là hình ảnh của điểm
Quy ước: Khi nói 2 điểm mà không nói gì thêm, ta hiểu đó là 2 điểm phân biệt
*Đường thẳng
Đường thẳng không bị giới hạn về 2 phía
*Điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng
Ta thường dùng chữ cái in hoa để đặt tên điểm và chữ cái thường để đặt tên đường thẳng, chẳng hạn điểm M,N,P,Q,…; đường thẳng a,b,d,…
Điểm A thuộc đường thẳng d, kí hiệu (A in d)
Điểm B không đường thẳng d, kí hiệu là (B notin d)
Nếu (A in d), ta còn nói: Điểm A nằm trên đường thẳng d, hay đường thẳng d đi qua điểm A
Chú ý: Có vô số điểm thuộc đường thẳng
*Đường thẳng đi qua 2 điểm
Có 1 và chỉ 1 đường thẳng đi qua 2 điểm A và B
Đường thẳng đi qua 2 điểm A, B được gọi đường thẳng AB hay đường thẳng BA
b) Ba điểm thẳng hàng
Ba điểm phân biệt A, B, C cùng thuộc một đường thẳng được gọi là ba điểm thẳng hàng.
Ba điểm phân biệt D, E, F không cùng thuộc bất kì một đường thẳng nào được gọi là ba điểm không thẳng hàng.
Trong ba điểm thẳng hàng, có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
c) Hai đường thẳng song song, cắt nhuau, trùng nhau
1.2. Điểm nằm giữa hai điểm. Tia
a) Điểm nằm giữa hai điểm
Hãy quan sát hình 8.14 gồm ba điểm A, B, C cùng nằm trên đường thẳng d và xem các cách diên đạt sau:
– Điểm B nằm giữa hai điểm A và C
– Hai điểm A và B nằm cùng phía đối với điểm C
– Hai điểm A và C nằm khác phía đối với điểm B
b) Tia
– Điểm O nằm trên đường thẳng xy chia đường thẳng thành hai phần (H.8.18a)
Hình gồm điểm O và một đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là tia gốc O. Điểm O là gốc của tia
– Hai tia Ox và Oy gọi là hai tia đối nhau (H8.18a)
(Tia Ox là tia đối của tia Oy và tgias Oy là tia đối của tia Ox)
– Khi điểm B thuộc tia Am thì tia Am còn được gọi là tia AB (H8.18b)
1.3. Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng
a) Đoạn thẳng
– Đoạn thẳng AB, hay đoạn thẳng BA, là hình gồm hai điểm A, B cùng với các điểm nằm giữa A và B.
– A, B là hai đầu mút(mút) của đoạn thẳng AB
b) Độ dài đoạn thẳng
Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Khi chọn một đơn vị độ dài thì độ dài mỗi đoạn thẳng được biểu diễn bới một số dương (thường viết kèm đơn vị).
+ Chẳng hạn trong hình 8.29, đoạn thẳng AB dài 23mm, đoạn thẳng CD dài 4cm, ta viết AB = 23mm, CD = 4cm.
+ Độ dài đoạn thẳng AB còn gọi là khoảng cách giauwx hai điểm A và B. Ta quy ước khoảng cách giữa hai điểm trùng nhau bằng 0(đơn vị).
1.4. Trung điểm của đoạn thẳng
Nếu M nằm giữa hai điểm A, B sao cho MA = MB thì điểm M gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Nhận xét:
Nếu (M) là trung điểm của đoạn (AB) thì:
+ (MA=MB=dfrac{AB}{2}.)
+ (M) nằm giữa hai điểm (A) và (B)
+ Ba điểm (A,M,B) thẳng hàng
1.5. Góc
a) Khái niệm góc
Góc là hình tạo bởi hai tia chung gốc.
Gốc chung gọi là đỉnh của góc, hai tia gọi là hai cạnh của góc.
Chú ý: Trong trường hợp nhiều góc có chung một đỉnh, người ta thường khoanh một cung giữa hai cạnh của góc và đánh số: 1, 2, 3, … hoặc mỗi góc có khoanh những cung khác nhau để chỉ các góc khác nhau đó.
b) Điểm nằm trong góc
Điểm M như trong hình ( không thuộc tia Ox, Oy)được gọi là điểm nằm trong góc xOy hay điểm trong góc xOy
.PNG)
Cho góc xOy khác góc bẹt. Điểm M được gọi là điểm trong của góc xOy không bẹt nếu tia OM cắt một đoạn thẳng nối hai điểm trên hai cạnh tại một điểm nằm giữa hai điểm đó.
1.6. Số đo góc
a) Đo góc
Mỗi góc có một số đo
*Cách đo góc xOy:
Bước 1: Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh của góc. Vạch 0 của thước nằm trên cạnh Ox
Bước 2: Xác định xem cạnh Oy đi qua vạch chia độ nào thì đó chính là số đo của góc
Chú ý: Số đo một góc không vượt quá (180^0)
b) Các góc đặc biệt
*Ta có thể so sánh 2 góc dựa vào số đo của chúng
Nếu số đo của góc xOy bằng số đo góc mOn thì góc xOy bằng góc mOn, kí hiệu là (widehat {xOy}=widehat {mOn})
Nếu số đo của góc xOy lớn hơn số đo góc mOn thì góc xOy lớn hơn góc mOn, kí hiệu là (widehat {xOy}>widehat {mOn})
Nếu số đo của góc xOy nhỏ hơn số đo góc mOn thì góc xOy nhỏ hơn góc mOn, kí hiệu là (widehat {xOy}<widehat {mOn})
+Góc nhọn là góc số góc có số đo lớn hơn (0^0) và nhỏ hơn (90^0).
+Góc vuông là góc có số đo bằng (90^0)
+Góc tù là góc có số đo lớn hơn (90^0) và nhỏ hơn (180^0)
+Góc bẹt là góc có số đo bằng (180^0)