PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH DẠNG BÀI TÌM XÁC SUẤT
Bài 21: Cho biết A quy định thân cao trội hoàn toàn so với a quy định thân thấp; B quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với b quy định hoa trắng. Cho cây thân cao, hoa đỏ (P) tự thụ phấn, thu được F1 có 4 loại kiểu hình, trong đó cây thân thấp, hoa trắng chiếm 16%. Biết không xảy ra đột biến nhưng xảy ra hoán vị gen ở cả hai giới với tần số bằng nhau.
a) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể thân cao, hoa đỏ ở F1, xác suất thu được cá. thể thuần chủng là bao nhiêu?
b) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình thân cao, hoa trắng ở F1, xác suất thu được cá thể thuần chủng là bao nhiêu?
c) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thế thân cao, hoa đỏ ở F1, xác suất thu được cá thể dị hợp về 2 cặp gen là bao nhiêu?
d) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình thân cao, hoa đỏ ở F1, xác suất thu được cá thể dị hợp về 1 cặp gen là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Công thức giải nhanh.
|
Giả sử P tự thụ phấn, thu được F1 có 4 loại kiểu hình, trong đó kiểu hình đồng hợp lặn $left( frac{underline{ab}}{ab} right)$ chiếm tỉ lệ x. Biết không xảy ra đột biến nhưng xảy ra hoán vị gen ở cả 2 giới với tần số bằng nhau. a) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kỉểu hình mang 2 tính trạng trội ở F1, xác suất thu được cá thể thuần chủng $=frac{x}{0,5+x}$ b) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình mang 1 tính trạng trội ở F1, xác suất thu được cá thể thuần chủng $frac{left( 0,5-sqrt{x} right)left( 0,5-sqrt{x} right)}{0,25-x}=frac{0,5-sqrt{x}}{0,5+sqrt{x}}$ c) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình trội về 2 tính trạng ở F1, xác suất thu đươc cá thể dị hợp về 2 cặp gen $=frac{0,5+4x-2sqrt{x}}{0,5+x}$ d) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình trội về 2 tính trạng ở F1, xác suất thu được cá thể dị hợp về 1 cặp gen $=frac{4sqrt{x}-8x}{0,5+x}$ |
Chứng minh công thức
|
a) – Vì P tự thụ phấn, thu được F1 có 4 loại kiểu hình cho nên suy ra P dị hợp về 2 cặp gen. – Vì P dị hợp 2 cặp gen nên cá thể có kiểu hình trội về 2 tính trạng chiếm tỉ lệ = 0,5+x. – Cá thể thuần chủng về 2 tính trạng trội $left( frac{underline{AB}}{AB} right)$ có tỉ lệ = tỉ lệ kiểu gen đồng hợp lặn $left( frac{underline{ab}}{ab} right)=x$ à Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình mang 2 tính trạng trội, xác suất thu được cá thể thuần chủng $=frac{x}{0,5+x}$ b) Vì P dị hợp về 2 cặp gen nên tỉ lệ kiểu hình A-bb = tỉ lệ kiểu hình aaB- = 0,25-x. à Cá thể có kiểu hình trội về 1 tính trạng (A-bb + aaB-) chiếm tỉ lệ = 2.(0,25- x) = 0,5-2x Vì kiểu gen $frac{underline{ab}}{ab}$ có tỉ lệ = x à Giao tử ab có tỉ lệ $=sqrt{x}$ à Giao tử Ab có tỉ lệ $=0,5-sqrt{x}$ Cá thể thuần chủng về 1 tính trạng trội $left( frac{underline{Ab}}{Ab}+frac{underline{aB}}{aB} right)$ có tỉ lệ $=2.{{left( 0,5-sqrt{x} right)}^{2}}$ – Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình mang 1 tính trạng trội, xác suất thu được cá thể thuần chủng: $frac{2.{{left( 0,5-sqrt{x} right)}^{2}}}{0,5-2x}=frac{{{left( 0,5-sqrt{x} right)}^{2}}}{0,25-x}=frac{{{left( 0,5-sqrt{x} right)}^{2}}}{left( 0,5-sqrt{x} right)left( 0,5+sqrt{x} right)}=frac{0,5-sqrt{x}}{0,5+sqrt{x}}$ c) Vì kiểu hình đồng hợp lặn có tỉ lệ = x à Giao tử ab $=sqrt{x}$ ; Giao tử Ab = aB = $0,5-sqrt{x}$ – Ở F1, cá thể dị hợp về 2 cặp gen $left( frac{underline{AB}}{ab},frac{underline{Ab}}{aB} right)$ có tỉ lệ $=2x+2.{{left( 0,5-sqrt{x} right)}^{2}}=2x+2.left( 0,25-sqrt{x}+x right)=2x+0,5-2sqrt{x}+2x=0,5+4x-2.sqrt{x}$ – Kiểu hình trội về hai tính trạng (A-B-) có tỉ lệ = 0,5 + x à Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có 2 tính trạng trội (A-B-) ở F1, xác suất thu được cá thể dị hợp về 2 cặp gen là $=frac{0,5+4x-2sqrt{x}}{0,5+x}$ d) – Ở F1, cá thể dị hợp về 1 cặp gen $left( frac{underline{AB}}{aB};frac{underline{AB}}{Ab};frac{underline{Ab}}{ab};frac{underline{aB}}{ab} right)$ – Mỗi kiểu gen dị hợp về 1 cặp gen $left( frac{underline{AB}}{aB} right)$ có tỉ lệ:$2.left( 0,5-sqrt{x} right).sqrt{x}=sqrt{x}-2x$ – Vì có 4 kiểu gen nên tổng tỉ lệ của 4 kiểu gen $=4.left( sqrt{x}-2x right)=4sqrt{x}-8x$ à Lấy ngẫu nhiên 1 cá thế có kiểu hình trội về 2 tính trạng, xác suất thu được cá thể dị hợp về một cặp gen$=frac{4sqrt{x}-8x}{0,5+x}$ |
Ở bài này, kiểu gen đồng hợp lặn chiếm tỉ lệ 16% = 0,16. Vận dụng công thức giải nhanh, ta có:
a) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể thân cao, hoa đỏ ở F1, xác suất thu được cá thể thuần chủng là:
$frac{x}{0,5+x}=frac{0,16}{0,5+0,16}=frac{0,16}{0,66}=frac{8}{33}$
b) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình thân cao, hoa trắng ở F1, xác suất thu được cá thể thuần chủng là:
$frac{0,5-sqrt{x}}{0,5+sqrt{x}}=frac{0,5-sqrt{0,16}}{0,5+sqrt{0,16}}=frac{0,5-0,4}{0,5+0,4}=frac{1}{9}$
c) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể thân cao, hoa đỏ ở F1, xác suất thu được cá thể dị hợp về 2 cặp gen
$frac{0,5+4x-2sqrt{x}}{0,5+x}=frac{0,5+4.0,16-2sqrt{0,16}}{0,5+0,16}=frac{1,14-0,8}{0,66}=frac{0,34}{0,66}=frac{17}{33}$
d) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình thân cao, hoa đỏ ở F1, xác suất thu được cá thế dị hợp về 1 cặp gen:
$frac{4sqrt{x}-8x}{0,5+x}=frac{4sqrt{0,16}-8.0,16}{0,5+0,16}=frac{1,6-1,28}{0,66}=frac{0,32}{0,66}=frac{18}{33}$
Bài 22: Một loài thực vật, A quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với a quy định hoa trắng; B quy định quả to trội hoàn toàn so với b quy định quả nhỏ; Hai cặp gen cùng nằm trên một cặp NST. Thưc hiện phép lai P: $frac{underline{AB}}{ab}xfrac{underline{Ab}}{aB}$, thu được F1, có kiểu hình hoa trắng, quả nhỏ chiếm tỉ lệ 6%. Biết không xảy ra đột biến nhưng xảy ra hoán vị gen ở hai giới với tần số bằng nhau. Theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây là đúng
I. Ở F1, cây hoa đỏ, quả nhỏ thuần chủng chiếm tỉ lệ 6%.
II. Lấy ngẫu nhiên một cây hoa đỏ, quả nhỏ ở F1, xác suất thu được cây thuần chủng là$frac{6}{19}$
III. Lấy ngẫu nhiên một cây hoa đỏ, quả to ở F1, xác suất thu được cây thuần chủng là$frac{3}{28}$
IV. Lấy ngẫu nhiên một cây hoa đỏ, quả to ở F1, xác suất thu được cây dị hợp 2 cặp gen là$frac{12}{28}$
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Hướng dẫn giải
Công thức giải nhanh
|
P đều dị hợp về 2 cặp gen nhưng có kiểu gen khác nhau $left( frac{underline{AB}}{ab}xfrac{Ab}{aB} right)$ , thu được F1 có kiểu hình đồng hợp lặn $left( frac{underline{ab}}{ab} right)$ chiếm tỉ lệ = y. Biết không xảy ra đột biến nhưng xảy ra hoán vị gen ở cả hai giới với tần số bằng nhau. a) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình trội về 2 tính trạng, xác suất thu được cá thể thuần chủng$=frac{y}{0,5+y}$ b) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình trội về 2 tính trạng, xác suất thu được cá thể dị hợp về hai cặp gen $=frac{4y}{0,5+y}$ c) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình trội về 2 tính trạng, xác suất thu được cá thể dị hợp về một cặp gen $=frac{0,5-4y}{0,5+y}$ d) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình trội về 1 tính trạng, xác suất thu được cá thể thuần chủng $=frac{y}{0,25-y}$ |
Chứng minh công thức:
|
– Vì P có kiểu gen đối lập nhau cho nên các kiểu gen dị hợp có tỉ lệ bằng nhau và bằng 2 lần tỉ lệ của kiểu gen đồng hợp. à Cặp lai $frac{underline{AB}}{ab}xfrac{underline{Ab}}{aB}$ , thu được đời con có $frac{underline{ab}}{ab}=y$ thì kiểu gen $frac{underline{AB}}{ab}=frac{underline{Ab}}{aB}=frac{underline{Ab}}{ab}=frac{underline{aB}}{ab}=2y$ – Các kiểu gen đồng hợp luôn có tỉ lệ bằng nhau $frac{underline{AB}}{AB}=frac{underline{Ab}}{Ab}=frac{underline{aB}}{aB}=frac{underline{ab}}{ab}=y$ a. Cá thể có kiểu hình trội về 2 tính trạng chiếm tỉ lệ = 0,5 + y. Cá thể thuần chủng về 2 tính trạng trội có tỉ lệ = y à Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình trội về 2 tính trạng, xác suất thu được cá thể thuần chủng$=frac{y}{0,5+y}$ b. Cá thể di hợp về 2 cặp gen$frac{underline{Ab}}{aB}xfrac{underline{AB}}{ab}$chiếm tỉ lệ $=2y+2y=4y$ à Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình trội về 2 tính trạng, xác suất thu được cá thể dị hợp về hai cặp gen$=frac{4y}{0,5+y}$ c. – Cá thể trội về hai tính trạng (A-B-) có tỉ lệ = 0,5+y – Cá thể di hợp về 1 cặp gen $left( frac{underline{AB}}{aB}+frac{underline{AB}}{Ab} right)$ chiếm tỉ lệ: $0,25-2y+0,25-2y=0,5-4y$ àLấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình trội về 2 tính trạng, xác suất thu được cá thể dị hợp về một cặp gen$=frac{0,4-4y}{0,5+y}$ d. – Cá thể trội về một tính trạng (A-bb và aaB-) có tỉ lệ = 2.(0,25 – y) = 0,5 – 2y – Cá thể thuần chủng vê một tính trạng$left( frac{underline{Ab}}{Ab}+frac{underline{aB}}{aB} right)$ chiếm tỉ lệ = 2y à Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình trội về 1 tính trạng, xác suất thu được cá thể thuần chủng$=frac{2y}{0,5-2y}=frac{y}{0,25-y}$ |
Vận dụng công thức giải nhanh để giải bài toán.
Ớ bài toán này, y = 6% = 0,06.
I đúng. Vì cây hoa đỏ, quả nhỏ thuần chủng là cây có kiểu gen $frac{underline{AB}}{AB}$
Vận dụng công thức, ta có kiểu gen $frac{underline{AB}}{AB}$chiếm tỉ lệ $=frac{underline{ab}}{ab}=y=6%$
II đúng. Vì cây hoa đỏ, quả nhỏ (A-bb) chiếm tỉ lệ = 0,25 – 0,06 = 0,19.
Cây hoa đỏ, quả nhỏ thuần chủng $left( frac{underline{Ab}}{Ab} right)$ chiếm tỉ lệ = y = 0,06
à Lấy ngẫu nhiên một cây hoa đỏ, quả nhỏ ở F1, thì xác suất thu được cây thuần chủng $=frac{0,06}{0,19}=frac{6}{19}$
III đúng. Một cây hoa đỏ, quả to ở F1, tính tính xác suất thu được cây thuần chủng
– Cây hoa đỏ, quả to (A-B-) chiếm tỉ lệ = 0,5 + 0,06 = 0,56
– Cây hoa đỏ, quả to thuần chủng $left( frac{underline{AB}}{AB} right)$ chiếm tỉ lệ = y = 0,06
à Lấy ngẫu nhiên một cây hoa đỏ, quả to ở F1, thì xác suất thu được cây thuần chủng$=frac{0,06}{0,56}=frac{3}{28}$
IV đúng. Một cây hoa đỏ, quả to ở F1, tính xác suất thu được cây dị hợp 2 cặp gen
– Cá thể trội về hai tính trạng (A-B-) có tỉ lệ = 0,5+0,06 = 0,56.
– Cá thể dị hợp về 2 tính trạng$left( frac{underline{Ab}}{aB}+frac{underline{AB}}{ab} right)$chiếm tỉ lệ $=4.0,06=0,24$
à Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình trội về 2 tính trạng, xác suất thu được cá thể dị hợp về hai cặp gen $=frac{0,24}{0,56}=frac{3}{7}$