Hoạt động 1: Vẽ elip bằng phần mềm GeoGebra
A. Vẽ elip theo phương trình chính tắc $frac{x^{2}}{a^{2}} + frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$
Thực hành 1: Vẽ các elip sau:
a. $frac{x^{2}}{10} + frac{y^{2}}{4} = 1$;
b. $frac{x^{2}}{12} + frac{y^{2}}{3} = 1$;
c. $frac{x^{2}}{100} + frac{y^{2}}{36} = 1$
Hướng dẫn giải:
a.
b.
c.
B. Ứng dụng của elip trong thiết kế
Thực hành 2: Thiết kế một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4 m, rộng 10 m.
Hướng dẫn giải:
Ta có: b = 4, 2a = 10 $Rightarrow$ a = 5.
Vậy phương trình chính tắc của elip (E) là: $frac{x^{2}}{25} + frac{y^{2}}{16} = 1$
Hoạt động 2: Vẽ hypebol bằng phần mềm GeoGebra
A. Vẽ hypebol theo phương trình chính tắc $frac{x^{2}}{a^{2}} – frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$
Thực hành 3: Vẽ các hypebol sau:
a. $frac{x^{2}}{10} – frac{y^{2}}{6} = 1$;
b. $frac{x^{2}}{4} – frac{yy^{2}}{3} = 1$;
c. $frac{x^{2}}{64} – frac{y^{2}}{36} = 1$.
Hướng dẫn giải:
a.
b.
c.
Hoạt động 3: Vẽ parabol bằng phần mềm GeoGebra
A. Vẽ parabol theo phương trình chính tắc $y^{2} = 2px$
Thực hành 4: Vẽ các parabol sau:
a. $y^{2} = 16x$;
b. $y^{2} = x$;
c. $y^{2} = 32x$.
Hướng dẫn giải:
a.
b.
c.
B. Ứng dụng của parabol trong thiết kế
Thực hành 5: Thiết kế một chóa đèn có mặt cắt hình parabol với kích thước được cho trong hình sau:
Hướng dẫn giải:
Gọi phương trình của parabol (P) là: $y^{2} = 2px$
Thay x = 3, y = 9 vào phương trình (P), ta được: $9^{2}$ = 2p. 3 $Rightarrow$ p = $frac{27}{2}$
$Rightarrow$ (P): $y^{2} = 27x$
