a) Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,05)4 để tính giá trị gần đúng của 1,054.
b) Dùng máy tính cầm tay tính giá trị của 1,054 và tính sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng nhận được ở câu a.
Phương pháp giải
Khai triển: (1 + 0,05)4
Áp dụng công thức:
(begin{array}{l}
{left( {a + b} right)^4} = {C_4}^0{a^4} + {C_4}^1{a^3}b + {C_4}^2{a^2}{b^2} + {C_4}^3a{b^3} + {C_4}^4{b^4}\
;;;;;;;;;;;;; = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}.
end{array})
Lời giải chi tiết
a) Khai triển: (1 + 0,05)4 = 14 + 4.13.0,05 + 6.12.0,052 + 4.1.0,053 + 0,054.
1,054 (approx ) 14 + 4.13.0,05 = 1,2
b) 1,054 = 1,1025
Ta có: |1,1025 – 1,2| < 0,1
Sai số tuyệt đối là 0,1.