Xét đa thức P(x)=ax+b, giả sử rằng có hai giá trị khác nhau x1, x2 là nghiệm của P(x) thì:

Câu hỏi:

Cho hai đa thức $A=5xyz–5x^{2}y+8xy+5–2x{y}^2–3x^{2}y–4xy$; $B=3x^{2}y+2xyz–x{y}^2+8xy–6x^{2}y–xyz–7$.Tìm $A–B$ rồi tìm bậc của đa thức thu được.

A. $A–B=–5x^{2}y–x{y}^2+4xyz–5xy+12$ có bậc là 5.

B. $A–B=–5x^{2}y–x{y}^2+4xyz–5xy–2$ có bậc là 3.

C. $A–B=–5x^{2}y–x{y}^2+4xyz–5xy+12$ có bậc là 3.

Đáp án chính xác

D. $A–B=–5x^{2}y–x{y}^2+4xyz–5xy–2$ có bậc là 5.

Trả lời:

Đáp án cần chọn là C.Thu gọn các đa thức A, B ta có:$A=5xyz–5x^{2}y+8xy+5–2x{y}^2–3x^{2}y–4xy=\left(–5x^{2}y–3x^{2}y\right)–2x{y}^2+5xyz+\left(8xy–4xy\right)+5=–8x^{2}y–2x{y}^2+5xyz+4xy+5B=3x^{2}y+2xyz–x{y}^2+9xy–6x^{2}y–xyz–7=\left(3x^{2}y–6x^{2}y\right)–x{y}^2+\left(2xyz–xyz\right)+9xy–7=–3x^2–x{y}^2+xyz+9xy–7\Rightarrow A–B=–8x^{2}y–2x{y}^2+5xyz+4xy+5–\left(–3x^2–x{y}^2+xyz+9xy–7\right)=8x^{2}y–2x{y}^2+5xyz+4xy+5+3x^{2}y+x{y}^2–xyz–9xy+7=\left(–8x^{2}y+3x^{2}y\right)+\left(–2x{y}^2+x{y}^2\right)+\left(5xyz–xyz\right)+\left(4xy–9xy\right)+\left(5+7\right)=–5x^{2}y–x{y}^2+4xyz–5xy+12$Ta có: $–5x^{2}y$có bậc là 3; $–x{y}^2$ có bậc là 3; 4xyz có bậc là 3; -5xy có ậc là 2; 12 có bậc là 0.Vậy đa thức A – B có bậc là 3.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====