Câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy H thuộc AB, vẽ ở E. Tia EH cắt tia CA tại D. Khi đó
A. H là trọng tâm của tam giác BDC
B. H là trực tâm của tam giác BDC
Đáp án chính xác
C. H là giao ba đường trung trực của tam giác BDC
D. H là giao ba đường phân giác của tam giác BDC
Trả lời:
Trong tam giác BDC có:BA CD tại A (do tam giác ABC vuông tại A) BA là một đường cao của tam giác BDCDE BC tại E (do HE BC) DE là một đường cao của tam giác BCD Mà DE BA = H Do đó H là giao điểm của hai đường cao trong tam giác BDCSuy ra H là giao điểm của ba đường cao trong tam giác BDCVậy H là trực tâm của tam giác BDC.Chọn đáp án B
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC vuông ở A có đường cao AD. Lấy H thuộc AD và E thuộc CD sao cho HE//AC. Khi đó
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông ở A có đường cao AD. Lấy H thuộc AD và E thuộc CD sao cho Khi đó
A.
Đáp án chính xác
B. BH // AE
C. AE AD
D. BH AD
Trả lời:
+ Ta có: HE // AC; AC AB (do tam giác ABC vuông tại A)Suy ra HE AB (quan hệ từ vuông góc đến song song)Trong tam giác ABE có: AD BE tại D nên AD là một đường cao của tam giác ABEHE AB nên E, H thuộc một đường cao của tam giác ABE Mà H = HE AD Do đó H là giao của hai đường cao trong tam giác ABENên H là giao của ba đường cao trong tam giác ABE (ba đường cao của một tam giác đồng quy tại một điểm)Vậy H là trực tâm của tam giác ABE Suy ra BH AE nên đáp án A đúng, đáp án B sai+ Vì tia AD và tia AE đều nằm trong góc BAC, mà nên AD không thể vuông góc với AE, do đó đáp án C sai.+ Vì BH AE mà AE AD = A nên BH không thể vuông góc với AD nên đáp án D sai.Chọn đáp án A
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC có góc C^=45°, độ dài đường cao AH bằng 12cm và diện tích bằng 120cm2. Tính độ dài BH.
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có góc , độ dài đường cao AH bằng 12cm và diện tích bằng . Tính độ dài BH.
A. 8cm
Đáp án chính xác
B. 12cm
C. 15cm
D. 17cm
Trả lời:
+ Có AH là đường cao ứng với đáy BC của tam giác ABC nên diện tích tam giác ABC làSuy ra BC = (2. 120) : AH = 240 : 12 = 20 cm+ Lại có: BH + HC = BC Suy ra BH = BC – HC = 20 – 12 = 8 cm. Chọn đáp án A
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====