|
ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2021 – 2022 |
ĐỀ 1
A. Trắc nghiệm (4đ)
Câu 1: Các so sánh nào sau đây sai?
A. Cos 32o > Sin 32o
B. Sin 65o = Cos 25o
C. Sin 45o < tan 45o
D. tan 30o = cot 30o
Câu 2: Tam giác ABC vuông tại A có AC = 6cm ; BC = 12cm. Số đo góc ACB bằng:
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. Đáp số khác
Câu 3: Dây cung AB = 12cm của đưong tròn (O;10cm) có khoảng cách đến tâm O là:
A. 5cm
B. 6cm
C. 7cm
D. 8cm
Câu 4: Cho đoạn thẳng OI = 6cm. Vẽ đường tròn (O;8cm) và (I; 2cm) . Hai đường tròn (O) và (I) có vị trí tương đối như thế nào?
A. Tiếp xúc ngoài
B. cắt nhau
C. tiếp xúc trong
D. đựng nhau
Câu 5: (sqrt {169} – 2sqrt {49} + sqrt {16} )bằng:
A. -23
B. -4
C. 3
D. 17
Câu 6: Căn bậc hai số học của 81 là:
A. -9
B. 9
C. ±9
D. 81
Câu 7: Cho hàm số y = ax – 1 biết rằng khi x = -4 ; y = 3. vậy a bằng:
A. (- frac{3}{4})
B. ( frac{3}{4})
C. 1
D. -1
Câu 8: Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác mà độ dài ba cạnh là 3cm, 4cm và 5cm là:
A. 1,5
B. 2
C. 2,5
D. 3
B. Tự luận (6đ)
Câu 1: (1.0 điểm)
Thực hiện phép tính:
(5sqrt {12} – 4sqrt 3 + sqrt {48} – 2sqrt {75} )
Câu 2: (2.0 điểm)
Cho biểu thức: (A = left( {frac{{sqrt x }}{{sqrt x – 3}} + frac{{sqrt x }}{{sqrt x + 3}}} right):left( {1 – frac{3}{{sqrt x + 3}}} right))
a) Tìm điều kiện của x để A xác định.
b) Rút gọn A.
c) Tìm x để A = – 1 .
Câu 3: (3.0 điểm)
Cho (O) và điểm M nằm ngoài (O). Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB sao cho góc AMB = 900 . Từ điểm C trên cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến (O) cắt MA, MB lần lượt ở P và Q Biết R = 10cm
a/ CMR Tứ giác AMBO là hình vuông
b/ Tính chu vi tam giác MPQ
c/ Tính góc POQ
ĐÁP ÁN
A. Trắc nghiệm
B. Tự luận
Câu 1:
(begin{array}{l}
{rm{ }}5sqrt {12} – 4sqrt 3 + sqrt {48} – 2sqrt {75} \
= 5sqrt {4.3} – 4sqrt 3 + sqrt {16.3} – 2sqrt {25.3} \
= 10sqrt 3 – 4sqrt 3 + 4sqrt 3 – 10sqrt 3 = 0
end{array})
Câu 2:
a/ Biểu thức A xác định khi x > 0 và x ( ne ) 9
(begin{array}{l}
{rm{b/ }}A = left( {frac{{sqrt x }}{{sqrt x – 3}} + frac{{sqrt x }}{{sqrt x + 3}}} right):left( {1 – frac{3}{{sqrt x + 3}}} right)\
{rm{ }} = frac{{sqrt x left( {sqrt x + 3} right) + sqrt x left( {sqrt x – 3} right)}}{{left( {sqrt x + 3} right)left( {sqrt x – 3} right)}}:frac{{left( {sqrt x + 3} right) – 3}}{{sqrt x + 3}}\
{rm{ }} = frac{{sqrt x .2sqrt x }}{{left( {sqrt x + 3} right)left( {sqrt x – 3} right)}} cdot frac{{left( {sqrt x + 3} right)}}{{sqrt x }} = frac{{2sqrt x }}{{left( {sqrt x – 3} right)}}{rm{ }}
end{array})
c/ Tìm x đê A=-1:
$begin{aligned}
A=-1 & Leftrightarrow frac{2 sqrt{x}}{(sqrt{x}-3)}=-1 \
& Leftrightarrow 2 sqrt{x}=3-sqrt{x} Leftrightarrow 3 sqrt{x}=3 \
& Leftrightarrow sqrt{x}=1 quad Leftrightarrow x=1
end{aligned}$
Câu 3:
a) Tứ giác AMBO là hình chữ nhật vì có :
A = M = B = 90º
Hình chữ nhật AMBO lại có OA = OB =R nên AMBO là hình vuông
b) Theo tính chất hai tiếp tuyến của hai đường tròn cắt nhau, ta có :
PA = PC, QB = QC
Chu vi tam giác MPQ bằng :
MP + PQ + QM = (MP + PC) + (CQ + QM)
= (MP + PA) + (QB + QM)
= MA + MB
= 2.OA = 20cm
c) OP, OQ lần lượt là tia phân giác của góc AOC, COB nên :
$POC=frac{1}{2} A O C, C O Q=frac{1}{2} C O B$
Do đó: $P O Q=frac{1}{2}(A O C+C O B)=frac{1}{2} A O B=frac{1}{2} 90^{circ}=45^{circ}$