Sách bài tập Toán 11 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Phép tính lũy thừa


Giải SBT Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa

Giải SBT Toán 11 trang 7

Bài 1 trang 7 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:

Tính giá trị của các biểu thức sau trang 7 SBT Toán 11 Tập 2

Lời giải:

Tính giá trị của các biểu thức sau trang 7 SBT Toán 11 Tập 2

Bài 2 trang 7 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) 0,0013;

b) 325;

c) 81164;

d) 10036;

e) 3244;

g) 2555.

Lời giải:

a) 0,0013=0,133=0,1.

b) 325=(1).325=15.255

= 155.255 = (-1).2 = -2.

c) 81164=34244=3244=32.

d) 10036=10236=1066 = -10.

e) 3244=32=23.

g) 2555=25.

Giải SBT Toán 11 trang 8

Bài 3 trang 8 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) 1254.54;

b) 243434;

c) 33243;

d) 643;

e) 3334;

g) 463.

Lời giải:

a) 1254.54=125.54=53.54=544=5.

b) 243434=24334=814=344=3.

c) 33243=3243=183=1233=12.

d) 643=646=266=2.

e) 3334=333.334=3344=33;

g) 463=(1)3.463=436

= 2236=266=2.

Bài 4 trang 8 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) 1353553;

b) 8134+333;

c) 1654+645+225;

d) 545254.

Lời giải:

a) 1353553=33.53553=333.53553

= 353553=253.

b) 8134+333=3434+333=33+333=433.

c) 1654+645+225=2454+265+225

= 25+225+225=525.

d) 545254=544.54524

= 55454=454.

Bài 5 trang 8 SBT Toán 11 Tập 2: Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) 823;

b) 3225;

c) 811,25;

d) 100053;

e) 168114;

g) 82723.

Lời giải:

a) 823=2323=22=122=14.

b) 3225=13225=13225=12525=122=14.

c) 811,25=8154=8154=3454=35=243.

d) 100053=1100053=1100053=110353=1105=105.

e) 168114=811614=81164=34244=3244=32.

g) 82723=27823=27823

= 32323=322=94.

Bài 6 trang 8 SBT Toán 11 Tập 2: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa (a > 0):

a) 234;

b) 1235;

c) 354;

d) aa3;

e) a3.a34:a65;

g) a13:a32.a23.

Lời giải:

a) 234=1234=1234=234.

b) 1235=1235=1235=235.

c) 354=345=345.

d) aa3=a33.a3=a34=a43=a23=a23.

e) a3.a34:a65=a13.a34:a56=a13+3456=a14.

g) a13:a32.a23=a1332+23=a13+3223=a76.

Bài 7 trang 8 SBT Toán 11 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):

a) 1525;

b) 2012;

c) 5,72,4;

d) 0,45– 2,38.

Lời giải:

a) Nhập máy tính: Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau (làm tròn đến chữ số

Ta được kết quả như sau:

Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau (làm tròn đến chữ số

Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ tư là 2,9542.

b) Nhập máy tính: Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau (làm tròn đến chữ số

Ta được kết quả như sau:

Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau (làm tròn đến chữ số

Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ tư là 0,2236.

c) Nhập máy tính: Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau (làm tròn đến chữ số

Ta được kết quả như sau:

Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau (làm tròn đến chữ số

Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ tư là 65,1778.

d) Nhập máy tính:

Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau (làm tròn đến chữ số

Ta được kết quả như sau:

Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau (làm tròn đến chữ số

Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ tư là 6,6889.

Giải SBT Toán 11 trang 9

Bài 8 trang 9 SBT Toán 11 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau:

a) 23+1:231;

b) 328;

c) 728;

d) a25+1:a252;

e) 33+2.31+2.912;

g) a3b1313.

Lời giải:

a) 23+1:231=23+1(31)=22=4.

b) 328=32.8=32.8=316=34=81.

c) 728=72.8=72.8

= 716=74=72=49.

d) a25+1:a252=a25+1252=a3.

e) 33+2.31+2.912=33+2.31+2.3212

= 33+2+1+2+2.  12 = 34 = 81.

g) a3b1313=a313.b1313

= a3.13.b13.13=a1.b13=b3a.

Bài 9 trang 9 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, b > 0. Rút gọn các biểu thức sau:

a) a12+b12a12b12;

b) a13+b13a23a13b13+b23.

Lời giải:

a) a12+b12a12b12=a122b122

= a12.2b12.2 = a – b-1 = a1b;

b) a13+b13a23a13b13+b23=a133+b133

= a133+b133 = a + b.

Bài 10 trang 9 SBT Toán 11 Tập 2: Biết rằng 52x = 3. Tính giá trị của biểu thức 53x+53x5x+5x.

Lời giải:

53x+53x5x+5x=5x+5x52x5x5x+52x5x+5x

= 52x – 1 + 5-2x = 3 – 1 + 13 = 73.

Bài 11 trang 9 SBT Toán 11 Tập 2: Biết rằng 3α + 3α = 3. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) 3α2+3α2;

b) 3+ 3.

Lời giải:

a) 3α2+3α22 = 3α+2.3α2.3α2+3α

= 3α + 2 + 3–α = 3 + 2 = 5

Suy ra 3α2+3α2=5 (do 3α2+3α2>0).

b) 3+ 3 = (3α + 3α)2 – 2.3α.3α

= 32 – 2 = 7.

Bài 12 trang 9 SBT Toán 11 Tập 2: Biết rằng 4x = 25y = 10. Tính giá trị của biểu thức 1x+1y.

Lời giải:

Ta có: 4x = 25y = 10 nên 4 = 101x; 25 = 101y.

Từ đó, 101x+1y=101x.101y = 4.25 = 100 = 102.

Do đó 1x+1y = 2.

Bài 13 trang 9 SBT Toán 11 Tập 2: Cường độ ánh sáng tại độ sâu h (m) dưới một mặt hồ được tính bằng công thức Ih=I012h4, trong đó I­0 là cường độ ánh sáng tại mặt hồ đó.

a) Cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m bằng bao nhiêu phần trăm so với cường độ ánh sáng tại mặt hồ?

b) Cường độ ánh sáng tại độ sâu 3 m gấp bao nhiêu lần cường độ ánh sáng tại độ sâu 6 m?

Lời giải:

a) Gọi cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m là I1. Cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m dưới một mặt hồ được tính bằng công thức:

I1I0=12140,84 = 84%.

Vậy cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m bằng 84% so với cường độ ánh sáng tại mặt hồ.

b) Tỉ số cường độ ánh sáng tại độ sâu 3 m so với cường độ ánh sáng tại độ sâu 6 m là:

I3I6=123464=12341,68 (lần)

Vậycường độ ánh sáng tại độ sâu 3 m gấp khoảng 1,68 lần cường độ ánh sáng tại độ sâu 6 m.

Xem thêm các bài giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Phép tính lũy thừa

Bài 2: Phép tính lôgarit

Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Đạo hàm

 



Link Hoc va de thi 2024

Chuyển đến thanh công cụ