Danh mục: De thi TN 2021

De thi TN 2021

Đề bài: Giải hệ phương trình:  $begin{cases}(x^2+xy)(y+2z)=frac{1}{8} x^2+y^2+3xy+4xz+2yz=-frac{3}{4}   x+y+z=0 end{cases}$ – Sách Toán

Written by admin

Đề bài: Giải hệ phương trình: $begin{cases}(x^2+xy)(y+2z)=frac{1}{8} \ x^2+y^2+3xy+4xz+2yz=-frac{3}{4} (x Lời giải Đặt  $begin{cases}u=x \ v=x+y\w=y+2z end{cases}$  Hệ  $Leftrightarrow  begin{cases}uvw=frac{1}{8} \ uv+vw+wu=-frac{3}{4} \u+v+w=0\u( Chú ý:   $x^2+y^2+3xy+4xz+2yz=x(x+y)+(x+y)(y+2z)+$$(y+2z)x$ $Rightarrow   u,v,w$ là nghiệm phương trình:   $ X^3-frac{3}{4}X-frac{1}{8}=0   Leftrightarrow  4X^3-3X=frac{1}{2}$Đặt $X=cosalpha,alphain[0;pi]$ PT$Leftrightarrow 4cos^3alpha-3cosalpha=frac{1}{2}$       $Leftrightarrow cos3alpha=frac{1}{2}$       $Leftrightarrowalphain ${$frac{pi}{9};frac{5pi}{9};frac{7pi}{9}$}       $Leftrightarrow left[ begin{array}{l}X = cos frac{pi}{9}\X =cos […]

Chuyển đến thanh công cụ