Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d:frac{{x – 1}}{2} = frac{y}{1} = frac{{z + 1}}{3}) và (left( P right):2x + y – z = 0.) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vuông góc mặt phẳng (P). A. (2x – y – z = 0) B. (2x – […]
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình của mặt cầu đi qua ba điểm (A(2;0;1),B(1;0;0),C(1;1;1)) và có tâm thuộc mặt phẳng ((P):x + y + z – 2 = 0.) A. ({(x – 1)^2} + {y^2} + {(z – 1)^2} = 1) B. ({(x – 1)^2} + {y^2} + {(z – […]
Câu hỏi: Trong không gian với hệ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. A. (x + y – z – 2 = 0) B. (y-z=0) C. (z-x=0) D. (x-y=0) Lời giải tham khảo: chen-hinh-hocgiai Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem […]
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d:left{ begin{array}{l} x = 1\ y = 2 + 3t,,,,(t inmathbb{R} )\ z = 5 – t end{array} right.). Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d? A. (,overrightarrow {{u_1}} = left( {0;3; – 1} right).) B. (,overrightarrow {{u_2}} = […]
1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Hệ tọa độ trong không gian a) Tọa độ của điểm và của vectơ – Tọa độ của vectơ trong không gian Trong không gian Oxyz, cho vectơ (vec{u}) tồn tại duy nhất bộ số ((x,y,z)) sao cho: (overrightarrow{u}=(x;y;z))(Leftrightarrow vec{u}=xvec{i}+yvec{j}+zvec{k}.) Bộ số: ((x,y,z)) được gọi là tọa độ của vectơ (vec{u}). – Tọa độ điểm trong không […]
1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Phương trình tham số của đường thẳng a) Phương trình tham số của đường thẳng Trong không gian, đường thẳng (Delta) đi qua (M(x_0,y_0,z_0)) và nhận vectơ (vec u=(a,;b;c)) làm Vectơ chỉ phương (VTCP) có phương trình tham số là: (Delta: left{begin{matrix} x=x_0+at\ y=y_0+bt\ z=z_0+ct end {matrix}right.(tinmathbb{R})) (t được gọi là tham số). Nếu (a,b,c ne 0) thì ta […]
1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Tích có hướng giữa hai Vectơ a) Biểu thức tọa độ tích có hướng Cho hai vectơ (vec{a}=(x_1;y_1;z_1)) và (vec{b}=(x_2;y_2;z_2)), vectơ (overrightarrow n = left[ {overrightarrow a ;overrightarrow b } right]) được gọi là tích có hướng của hai vectơ (overrightarrow a) và (overrightarrow b) được xác định như sau: (left[ {vec a,vec b} right] = left( {left| {begin{array}{*{20}{c}} […]
1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Tọa độ của điểm và của vectơ a) Hệ tọa độ Trong không gian, cho ba trục xOx’, yOy’, zOz’ vuông góc với nhau từng đôi một. Các vectơ (overrightarrow i ,,,overrightarrow j ,,overrightarrow k) lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục xOx’, yOy’, zOz’ với: (left | vec{i} right […]
1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Các khái niệm cần nhớ Mặt nón, hình nón, khối nón. Mặt trụ, hình trụ, khối trụ. Mặt cầu, khối cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu với đường thẳng, mặt phẳng. 1.2. Các công thức tính thể tích và diện tích cần nhớ a) Công thức tính […]
1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Sự suy yếu của nhà nước phong kiến tập quyền – Sự mục nát của triều đình phong kiến, tha hoá của tầng lớp thống trị. – Chiến tranh PK: + Chiến tranh Nam – Bắc triều. + Chiến tranh Trịnh – Nguyễn. 1.1.1. Chiến tranh Nam – Bắc […]