1. Giải bài 3.31 trang 130 SBT Hình học 12 Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng Δ trong các trường hợp sau: a) Δ đi qua điểm A(1; 2; 3) và có vecto chỉ phương (overrightarrow a = (3;3;1)) b) Δ đi qua điểm B(1; 0; -1) và vuông góc với […]
1. Giải bài 3.17 trang 114 SBT Hình học 12 Viết phương trình mặt phẳng (α) trong các trường hợp sau: a) (α) đi qua điểm M(2; 0; 1) và nhận (overrightarrow n = (1;1;1)) làm vecto pháp tuyến; b) (α) đi qua điểm A(1; 0; 0) và song song với giá của hai vecto (overrightarrow u = […]
1. Giải bài 3.1 trang 103 SBT Hình học 12 Trong không gian Oxyz cho ba vecto (overrightarrow a = (2; – 1;2),overrightarrow b = (3;0;1),overrightarrow c = ( – 4;1; – 1)). Tìm tọa độ của các vecto (overrightarrow m ) và (overrightarrow n) biết rằng: a) (overrightarrow m = 3overrightarrow a – 2overrightarrow b […]
1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Hệ tọa độ trong không gian a) Tọa độ của điểm và của vectơ – Tọa độ của vectơ trong không gian Trong không gian Oxyz, cho vectơ (vec{u}) tồn tại duy nhất bộ số ((x,y,z)) sao cho: (overrightarrow{u}=(x;y;z))(Leftrightarrow vec{u}=xvec{i}+yvec{j}+zvec{k}.) Bộ số: ((x,y,z)) được gọi là tọa độ của vectơ (vec{u}). – Tọa độ điểm trong không […]
1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Phương trình tham số của đường thẳng a) Phương trình tham số của đường thẳng Trong không gian, đường thẳng (Delta) đi qua (M(x_0,y_0,z_0)) và nhận vectơ (vec u=(a,;b;c)) làm Vectơ chỉ phương (VTCP) có phương trình tham số là: (Delta: left{begin{matrix} x=x_0+at\ y=y_0+bt\ z=z_0+ct end {matrix}right.(tinmathbb{R})) (t được gọi là tham số). Nếu (a,b,c ne 0) thì ta […]
1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Tích có hướng giữa hai Vectơ a) Biểu thức tọa độ tích có hướng Cho hai vectơ (vec{a}=(x_1;y_1;z_1)) và (vec{b}=(x_2;y_2;z_2)), vectơ (overrightarrow n = left[ {overrightarrow a ;overrightarrow b } right]) được gọi là tích có hướng của hai vectơ (overrightarrow a) và (overrightarrow b) được xác định như sau: (left[ {vec a,vec b} right] = left( {left| {begin{array}{*{20}{c}} […]
1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Tọa độ của điểm và của vectơ a) Hệ tọa độ Trong không gian, cho ba trục xOx’, yOy’, zOz’ vuông góc với nhau từng đôi một. Các vectơ (overrightarrow i ,,,overrightarrow j ,,overrightarrow k) lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục xOx’, yOy’, zOz’ với: (left | vec{i} right […]