Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình (3fleft( {{x^2} – 4x} right) = m) có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (left( {0; + infty } right))?

Câu hỏi: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình (3fleft( {{x^2} – 4x} right) = m) có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (left( {0; + infty } right))? ====== Đặt (u = {x^2} – 4x) (1) Ta […]

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ({d_1},{d_2}) có phương trình lần lượt là  (frac{x}{2} = frac{{y – 1}}{{ – 1}} = frac{{z + 2}}{1},left{ begin{array}{l} x = – 1 + 2t\ y = 1 + t\ z = 3 end{array} right.(t inmathbb{R} ).) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với ((P) = 7x + y – 4z = 0) và cắt cả hai đường thẳng ({d_1},{d_2}).

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ({d_1},{d_2}) có phương trình lần lượt là  (frac{x}{2} = frac{{y – 1}}{{ – 1}} = frac{{z + 2}}{1},left{ begin{array}{l} x = – 1 + 2t\ y = 1 + t\ z = 3 end{array} right.(t inmathbb{R} ).) Viết phương trình đường thẳng vuông […]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d:frac{{x – 1}}{2} = frac{y}{1} = frac{{z + 1}}{3}) và (left( P right):2x + y – z = 0.) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vuông góc mặt phẳng (P).

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d:frac{{x – 1}}{2} = frac{y}{1} = frac{{z + 1}}{3}) và (left( P right):2x + y – z = 0.) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vuông góc mặt phẳng (P). A. (2x – y – z = 0) B. (2x – […]

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình của mặt cầu đi qua ba điểm (A(2;0;1),B(1;0;0),C(1;1;1)) và có tâm thuộc mặt phẳng ((P):x + y + z – 2 = 0.)  

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình của mặt cầu đi qua ba điểm (A(2;0;1),B(1;0;0),C(1;1;1)) và có tâm thuộc mặt phẳng ((P):x + y + z – 2 = 0.)   A. ({(x – 1)^2} + {y^2} + {(z – 1)^2} = 1) B. ({(x – 1)^2} + {y^2} + {(z – […]

Trong không gian với hệ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

Câu hỏi: Trong không gian với hệ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. A. (x + y – z – 2 = 0) B. (y-z=0) C. (z-x=0) D. (x-y=0)   Lời giải tham khảo: chen-hinh-hocgiai Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem […]

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d:left{ begin{array}{l} x = 1\ y = 2 + 3t,,,,(t inmathbb{R} )\ z = 5 – t end{array} right.). Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d:left{ begin{array}{l} x = 1\ y = 2 + 3t,,,,(t inmathbb{R} )\ z = 5 – t end{array} right.). Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d? A.  (,overrightarrow {{u_1}} = left( {0;3; – 1} right).) B. (,overrightarrow {{u_2}} = […]

Học Toán 12 Ôn tập chương 3: Phương pháp toạ độ trong không gian

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Hệ tọa độ trong không gian a) Tọa độ của điểm và của vectơ – Tọa độ của vectơ trong không gian  Trong không gian Oxyz, cho vectơ (vec{u}) tồn tại duy nhất bộ số ((x,y,z)) sao cho: (overrightarrow{u}=(x;y;z))(Leftrightarrow vec{u}=xvec{i}+yvec{j}+zvec{k}.) Bộ số: ((x,y,z)) được gọi là tọa độ của vectơ (vec{u}). – Tọa độ điểm trong không […]

Chuyển đến thanh công cụ