How Leaders in Higher Education Can Embed Behavioral Science in Their Institutions – By Ross E. O’Hara

Attending college is a quagmire of complex decision-making. For years, students make choices that have multiple options, short- and long-term ramifications, and unknowable outcomes—from the initial decision whether to go to college to declaring a major, figuring out financing, and earning good grades.  In this context, the thoughtful application of behavioral science could potentially change […]

[Đề 2023] Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \({{x}^{2}}f\left( {{x}^{5}} \right)+xf\left( 1-{{x}^{4}} \right)=-3{{x}^{4}}+x+3,\,\forall x\in \mathbb{R}\)

Xét  \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{3}}+c{{x}^{2}}+dx+e\Rightarrow f’\left( x \right)=4a{{x}^{3}}+3b{{x}^{2}}+2cx+d\). Từ đồ thị \(y={f}’\left( x \right)\) ta có \({f}'(x)=4ax\left( {{x}^{2}}-1 \right)=4a{{x}^{3}}-4ax.\) Vậy ta có hệ phương trình \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}b = 0\\2c = – 4\\d = 0\end{array} \right.a\\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 0\\c = – 2a\\d = 0\end{array} \right.\end{array}\)  \(\Rightarrow f\left( x \right)=a{{x}^{4}}-2a{{x}^{2}}+e\). Ta lại có \(f\left( 0 \right)=3f\left( 2 […]

[Đề 2023] Xét các số thực \(x,y\)thỏa mãn \({{2}^{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+1}}\le \left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+2 \right){{.4}^{x}}\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{8x+4}{2x-y+1}\) gần nhất với số nào dưới đây

[Đề 2023] Xét các số thực \(x,y\)thỏa mãn \({{2}^{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+1}}\le \left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+2 \right){{.4}^{x}}\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{8x+4}{2x-y+1}\) gần nhất với số nào dưới đây – Học trắc nghiệm Link Hoc va de thi 2021

[Đề 2023] Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ 1;8 \right]\) và thỏa mãn

Xét  \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{3}}+c{{x}^{2}}+dx+e\Rightarrow f’\left( x \right)=4a{{x}^{3}}+3b{{x}^{2}}+2cx+d\). Từ đồ thị \(y={f}’\left( x \right)\) ta có \({f}'(x)=4ax\left( {{x}^{2}}-1 \right)=4a{{x}^{3}}-4ax.\) Vậy ta có hệ phương trình \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}b = 0\\2c = – 4\\d = 0\end{array} \right.a\\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 0\\c = – 2a\\d = 0\end{array} \right.\end{array}\)  \(\Rightarrow f\left( x \right)=a{{x}^{4}}-2a{{x}^{2}}+e\). Ta lại có \(f\left( 0 \right)=3f\left( 2 […]

Chuyển đến thanh công cụ