Câu 1: Trong các số sau, số nào là số hữu tỉ, số nào là số vô tỉ?
(frac{2}{3};,,,,3,left( {45} right);,,,,sqrt 2 ;,,, – 45;,,, – sqrt 3 ;,,,0;,,,,pi .)
Hướng dẫn giải
Ta có: (3,left( {45} right) = frac{{38}}{{11}}); ( – 45 = frac{{ – 45}}{1};,,0 = frac{0}{1}) do đó:
Các số hữu tỉ là: (frac{2}{3};,3,left( {45} right);, – 45;,0).
Các số vô tỉ là: (sqrt 2 ;, – sqrt 3 ;,pi ).
Chú ý:
Số thập phân vô hạn tuần hoàn cũng là số hữu tỉ.
Câu 2: So sánh hai số thực:
a) 4,(56) và 4,56279;
b) -3,(65) và -3,6491;
c) 0,(21) và 0,2(12);
d) (sqrt 2 ) và 1,42.
Hướng dẫn giải
a) Ta có: 4,(56)= 4,5656….
Vì 4,5656… > 4,56279 nên 4,(56) > 4,56279
b) Ta có:
-3,(65) = -3,6565…
Vì 3,6565… 3,6491 nên -3,6565…> -3,6491. Do đó, -3,(65) < -3,6491;
c) 0,(21)=(frac{7}{{33}}) và 0,2(12)= (frac{7}{{33}}) nên 0,(21) = 0,2(12).
d) (sqrt 2 = 0,41421…)< 1,42.
Câu 3: Tìm số đối của các số thực sau: (5,12;{rm{ }}pi ;{rm{ }} – sqrt {13} .)
Hướng dẫn giải
Số đối của số: 5,12 là -5,12
Số đối của số: (pi ) là ( – pi )
Số đối của số: ( – sqrt {13} ) là (sqrt {13} ).
Chú ý: Muốn tìm số đối của một số ta chỉ cần đổi dấu của nó.
Câu 4: Tìm giá trị tuyệt đối của các số thực sau: (-3,14; 41; -5; 1,(2); -sqrt5).
Hướng dẫn giải
(left| { – 3,14} right| = 3,14;{rm{ }},,,left| {41} right| = 41;{rm{ }}left| { – 5} right| = 5;{rm{ }}left| {1,left( 2 right)} right| = 1,(2);{rm{ }}left| {- sqrt 5} right| = sqrt 5.)