1.1. Làm tròn số
a) Số làm tròn
| Ở nhiều tình huống thực tiễn, ta cần tìm một số thực khác xấp xỉ với số thực đã cho để thuận tiện hơn trong ghi nhớ, đo đạc hay tính toán. Số thực tìm được như thế được gọi là số làm tròn của số thực đã cho. |
|---|
Ví dụ: Tính diện tích bổn hoa trong bài toán mở đầu (lấy (pi approx 3,14) và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Giải
Diện tích S của bổn hoa trong bài toán mở đâu là:
(S = pi .{left( {0,8} right)^2} = pi .0,64 approx 3,14.0,64 = 2,0096 approx 2left( {{m^2}} right)).
Cũng như trên, trong tính toán thực tiễn, ta sử dụng số làm tròn 2 thay số (chính xác) 2,0096.
b) Làm tròn số thập phân căn cứ vào độ chính xác cho trước
Nhận xét: Khi làm tròn số 144 đến hàng chục ta được số 140. Trên trục số nằm ngang, khoảng cách giữa điểm 140 và điểm 144 là 144 – 140 = 4. Khoảng cách đó không vượt quá 5.
Ta nói số 144 được làm tròn đến số 140 với độ chính xác 5.
.JPG)
| Ta nói số a được làm tròn đến số b với độ chính xác d nếu khoảng cách giữa điểm a và điểm b trên trục số không vượt quá d. |
|---|
Ví dụ: Làm tròn số 12 350 đến hàng trăm. Vì sao kết quả làm tròn có độ chính xác 50?
Giải
Khi làm tròn số 12 350 đến hàng trăm ta được số 12 400. Khoảng cách giữa điểm 12 400 và điểm 12 350 trên trục số là 12 400 – 12 350 = 50. Khoảng cách đó không vượt quá 50.
Vậy số 12 350 được làm tròn đến số 12 400 với độ chính xác 50.
Nhận xét
+ Khi làm tròn số đến một hàng nào đó thì độ chính xác bằng nửa đơn vị của hàng làm tròn (xem mình hoạ ở Bảng 1).
.JPG)
+ Để làm tròn số với độ chính xác cho trước, ta có thể sử dụng cách nêu trong Bảng 2.
Ví dụ: Làm tròn số 2,13452….với độ chính xác 0,005, tức là làm tròn số 2,13452…. đến hàng phần trăm, ta được 2,13.
Chú ý: Trong đo đạc và tính toán thực tiễn, ta thường cố gắng làm tròn số thực với độ chính xác d càng nhỏ càng tốt. Trong thực tế, làm tròn số thực là một công việc có nhiều khó khăn. Tuy nhiên, người ta cũng biết một số cách để làm tròn số thực.
Ví dụ
a) Làm tròn số 78,362 với độ chính xác 0,05.
b) Làm tròn số – 3,2475 với độ chính xác 0,005.
Giải
a) Để làm tròn số 78,362 với độ chính xác 0,05 ta sẽ làm tròn số đó đến hàng phần mười. Áp dụng quy tắc làm tròn số ta được (78,362 approx 78,4).
b) Để làm tròn số – 3,2475 với độ chính xác 0,005 ta sẽ làm tròn số đó đến hàng phân trăm. Áp dụng quy tắc làm tròn số ta được (3,2475 approx 3,25). Vì vậy: ({rm{ – }}3,2475 approx 3,25.)
1.2. Ước lượng
Trong thực tiên, đôi lúc ta không quá quan tâm đến tính chính xác của kết quả tính toán mà chỉ cần ước lượng kết quả, tức là tìm một số gần sát với kết quả chính xác.
Ví dụ: Áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng kết quả của mỗi phép tính sau:
a) 6,29 + 3,74;
b) 89. 52;
c) 19,87. 30,106.
Giải
a) Làm tròn đến hàng phân mười của mỗi số hạng:
(6,29 approx 6,3;;;;;;;3,74 approx 3,7.)
Cộng hai số đã được làm tròn, ta có:
(6,29 + 3,74 approx 6,3 + 3,7 = 10.)
b) Làm tròn đến hàng đơn vị của mỗi thừa số:
(89 approx 90;;;;;;52 approx 50.)
Nhân hai số đã được làm tròn, ta có:
(89.52 approx 90.50 = 4500).
c) Làm tròn đến hàng đơn vị của mỗi thừa số:
(19,87 approx 20;;;;;;30,106 approx 30.)
Nhân hai số đã được làm tròn, ta có:
(19,87.30,106 approx 20.30 = 600.)