Câu 1: Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích tương ứng là 10 cm3 và 15 cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng một thanh nặng hơn thanh kia 40 g?
Hướng dẫn giải
Gọi khối lượng của mỗi thanh là x, y (g) (x,y > 0)
Vì khối lượng của một vật đồng chất tỉ lệ thuận với thể tích của nó nên (dfrac{x}{{10}} = dfrac{y}{{15}}) ( tính chất 2 đại lượng tỉ lệ thuận)
Ta thấy, x < y nên theo đề bài, ta có y – x = 40
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
(begin{array}{l}dfrac{y}{{15}} = dfrac{x}{{10}} = dfrac{{y – x}}{{15 – 10}} = dfrac{{40}}{5} = 8\ Rightarrow y = 8.15 = 120\x = 8.10 = 80end{array})
Vậy 2 thanh nặng lần lượt là 80 g và 120 g.
Câu 2: Bạn An mua tổng cộng 34 quyển vở gồm 3 loại: loại 120 trang giá 12 nghìn đồng một quyển, loại 200 trang giá 18 nghìn đồng một quyển và loại 240 trang giá 20 nghìn đồng một quyển. Hỏi An mua bao nhiêu quyển vở mỗi loại, biết rằng số tiền bạn ấy dành để mua mỗi loại vở là như nhau?
Hướng dẫn giải
Gọi số lượng quyển vở bạn mua ở ba loại lần lượt là x,y,z (quyển) (x,y,z ( in )N*). Ta có x+y+z = 34
Vì số tiền bạn ấy dành để mua mỗi loại vở là như nhau nên số quyển vở và giá tiền loại tương ứng là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
Áp dụng tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
12.x=18.y=20.z
( Rightarrow dfrac{x}{{dfrac{1}{{12}}}} = dfrac{y}{{dfrac{1}{{18}}}} = dfrac{z}{{dfrac{1}{{20}}}})
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
(begin{array}{l}dfrac{x}{{dfrac{1}{{12}}}} = dfrac{y}{{dfrac{1}{{18}}}} = dfrac{z}{{dfrac{1}{{20}}}} = dfrac{{x + y + z}}{{dfrac{1}{{12}} + dfrac{1}{{18}} + dfrac{1}{{20}}}} = dfrac{{34}}{{dfrac{{17}}{{90}}}} = 34:dfrac{{17}}{{90}} = 34.dfrac{{90}}{{17}} = 180\ Rightarrow x = 180.dfrac{1}{{12}} = 15\y = 180.dfrac{1}{{18}} = 10\z = 180.dfrac{1}{{20}} = 9end{array})
Vậy số quyển vở bạn An mua mỗi loại là 15 quyển, 10 quyển và 9 quyển.