Câu hỏi:
4. Họ nguyên hàm của hàm số (fleft( x right) = frac{{2x – 3}}{{{x^2} – 3x + 9}})là
A. (ln left| {{x^2} – 3x + 9} right| + C).
B. (frac{1}{{{x^2} – 3x + 9}} + C).
C. ( – ln left( {{x^2} – 2x + 9} right) + C).
D. (ln left( {{x^2} – 2x + 9} right)).
Lời giải
Xét (int {fleft( x right){rm{d}}x} = int {frac{{2x – 3}}{{{x^2} – 3x + 9}}{rm{d}}x} )
Đặt (t = {x^2} – 3x + 9 Rightarrow {rm{dt}} = left( {2x – 3} right){rm{d}}x).
Suy ra (int {frac{{{rm{dt}}}}{t} = } ln left| t right| + C = ln left| {{x^2} – 3x + 9} right| + C).
Vậy hàm số đã cho có họ nguyên hàm là: (ln left| {{x^2} – 3x + 9} right| + C).
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tích phân