Biết (Fleft( x right)) là một nguyên hàm của hàm số (fleft( x right) = dfrac{1}{{2x + 3}}) và (Fleft( 0 right) = 0). Tính (Fleft( 2 right)).

Ta có : (Fleft( x right) = int {dfrac{1}{{2x + 3}}dx}  = dfrac{1}{2}ln left| {2x + 3} right| + C).

Do (Fleft( 0 right) = 0) nên (dfrac{1}{2}ln 3 + C = 0 Leftrightarrow C =  – dfrac{1}{2}ln 3)( Rightarrow Fleft( x right) = dfrac{1}{2}ln left| {2x + 3} right| – dfrac{1}{2}ln 3)

( Rightarrow Fleft( 2 right) = dfrac{1}{2}ln 7 – dfrac{1}{2}ln 3 = dfrac{1}{2}ln dfrac{7}{3}).

Chọn C