Câu hỏi:
Biết giá trị lớn nhất hàm số (fleft( x right) = left| {{x^3} – 3{x^2} + m} right|) trên đoạn (left[ { – 1;4} right]) bằng 10. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( – 7 < m < 2.)
B. (m > 2.)
C. (m < – 27,)
D. (frac{1}{2} < m < frac{3}{2}.)
LỜI GIẢI CHI TIẾT
+ Đặt (gleft( x right) = {x^3} – 3{x^2} + m Rightarrow g’left( x right) = 3{x^2} – 6x) có hai nghiệm (left[ begin{array}{l}x = 0\x = 2end{array} right.).
+ Suy ra (mathop {max }limits_{left[ {1;4} right]} fleft( x right) in left{ {left| {gleft( { – 1} right)} right|;gleft( 0 right);left| {gleft( 2 right)} right|;left| {gleft( 4 right)} right|} right} = left{ {left| {m – 4} right|;left| m right|;left| {m + 16} right|} right}). Vì m + 16 > 10 với m > 0 nên xét (left{ begin{array}{l}m le 0\left| {m – 4} right| = 10\left| {m + 16} right| le 10end{array} right. Rightarrow m = – 6) hoặc (left{ begin{array}{l}m le 0\left| {m + 16} right| = 10\left| {m – 4} right| le 10end{array} right. Rightarrow m = phi ).
=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số