Biết rằng ({sin ^6}x + {cos ^6}x = a + b{sin ^2}2x) với (a,b) là các số thực. Tính (T = 3a + 4b)

Ta có : ({sin ^6}x + {cos ^6}x = {left( {{{sin }^2}x + {{cos }^2}x} right)^3} – 3{sin ^2}x.{cos ^2}xleft( {{{sin }^2}x + {{cos }^2}x} right) = 1 – 3{sin ^2}x.{cos ^2}x)

(a + b{sin ^2}2x = a + 4b{sin ^2}x.{cos ^2}x)

Mà  ({sin ^6}x + {cos ^6}x = a + b{sin ^2}2x Rightarrow left{ begin{array}{l}a = 1\4b =  – 3end{array} right. Rightarrow T = 3a + 4b = 3 – 3 = 0)

Chọn C.