Câu hỏi:
d) Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác EIFK là hình vuông.
Trả lời:
d) Theo câu c, tứ giác EIFK là hình chữ nhật
Do đó để tứ giác EIFK là hình vuông thì IE = IF (1)
Xét hình thoi AEFD có hai đường chéo AF, DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên I là trung điểm của AF và DE.
Suy ra IA = IF và ID = IE (2)
Từ (1) và (2) suy ra IA = ID
Tam giác IAD có IA = ID nên là tam giác cân tại I
Lại có (do AF ⊥ DE) nên DIAD vuông cân tại I
Suy ra .
Mặt khác AEFD là hình thoi (câu c) nên ta có AF là đường phân giác của góc EAD
Suy ra , hay .
Vậy để tứ giác EIFK là hình vuông thì hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện hay ABCD là hình chữ nhật.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====