Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB. Từ C vẽ CE vuông góc với AB tại E. Nối E với trung điểm M của AD. Từ M vẽ MF vuông góc với CE tại F, MF cắt BC tại N.

Câu hỏi:

c) Chứng minh rằng $\hat{B A D} = 2 \hat{A E M}$ .

Trả lời:

c) • Vì AB // MN (chứng minh ở câu a) nên $\hat{A E M} = \hat{E M F}$ (so le trong)
Ta có DEMF = DCMF (chứng minh ở câu b) nên $\hat{E M F} = \hat{C M F}$
Do đó $\hat{A E M} = \hat{C M F} (= \hat{E M F})$ .
• Do MNCD là hình thoi nên MC là đường phân giác của góc DMN
Suy ra $\hat{C M F} = \frac{1}{2} \hat{D M N}$ , nên $\hat{A E M} = \hat{C M F} = \frac{1}{2} \hat{D M N}$ (1)
• Do DMNC là hình thoi nên $\hat{D M N} = \hat{D C N}$ (hai góc đối bằng nhau)
Do ABCD là hình bình hành nên $\hat{B A D} = \hat{D C B}$ (hai góc đối bằng nhau)
Do đó $\hat{D M N} = \hat{B A D} (= \hat{D C N})$ (2)
Từ (1) và (2) ta có $\hat{A E M} = \frac{1}{2} \hat{B A D}$ hay $\hat{B A D} = 2 \hat{A E M}$ .

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Link Hoc va de thi 2021